論文の概要: Adversarial Training for Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11789v1
• Date: Wed, 18 Oct 2023 08:28:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-19 11:46:56.151557
• Title: Adversarial Training for Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークの逆学習
• Authors: Yao Li, Shengzhu Shi, Zhichang Guo, Boying Wu
• Abstract要約: 本稿では,AT-PINN と呼ばれる PINN に対する敵的訓練戦略を提案する。 AT-PINNは、逆サンプルを用いてモデルを微調整することにより、PINNの堅牢性を高める。 我々は,マルチスケール係数の楕円型方程式,マルチピーク解のポアソン方程式,鋭解のバーガース方程式,アレン・カーンの方程式にAT-PINNを実装した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.446564162927513
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks have shown great promise in solving partial differential equations. However, due to insufficient robustness, vanilla PINNs often face challenges when solving complex PDEs, especially those involving multi-scale behaviors or solutions with sharp or oscillatory characteristics. To address these issues, based on the projected gradient descent adversarial attack, we proposed an adversarial training strategy for PINNs termed by AT-PINNs. AT-PINNs enhance the robustness of PINNs by fine-tuning the model with adversarial samples, which can accurately identify model failure locations and drive the model to focus on those regions during training. AT-PINNs can also perform inference with temporal causality by selecting the initial collocation points around temporal initial values. We implement AT-PINNs to the elliptic equation with multi-scale coefficients, Poisson equation with multi-peak solutions, Burgers equation with sharp solutions and the Allen-Cahn equation. The results demonstrate that AT-PINNs can effectively locate and reduce failure regions. Moreover, AT-PINNs are suitable for solving complex PDEs, since locating failure regions through adversarial attacks is independent of the size of failure regions or the complexity of the distribution.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークは偏微分方程式の解法において大きな可能性を証明している。 しかしながら、ロバスト性が不十分なため、バニラPINNは複雑なPDE、特に急速または発振特性を持つマルチスケールの動作やソリューションの解決において、しばしば課題に直面している。 これらの問題に対処するために, 予測された勾配降下攻撃に基づいて, ピンの対向訓練戦略を提案した。 AT-PINNは、モデルを敵のサンプルで微調整することで、PINNの堅牢性を高め、モデルの故障箇所を正確に識別し、トレーニング中にモデルをこれらの領域に集中させる。 AT-PINNは、時間的初期値の周りの初期コロケーションポイントを選択することで、時間的因果関係による推論を行うこともできる。 我々は,マルチスケール係数の楕円型方程式,マルチピーク解のポアソン方程式,鋭解のバーガース方程式,アレン・カーンの方程式にAT-PINNを実装した。 その結果,atピンは障害領域を効果的に見つけて削減できることがわかった。 さらに、AT-PINNは、敵攻撃による障害領域の配置が障害領域のサイズや分布の複雑さに依存しないため、複雑なPDEを解決するのに適している。

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