論文の概要: Error-mitigated fermionic classical shadows on noisy quantum devices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12726v2
- Date: Tue, 7 Nov 2023 05:41:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-08 22:06:57.634971
- Title: Error-mitigated fermionic classical shadows on noisy quantum devices
- Title（参考訳）: 雑音量子デバイス上の誤差緩和フェルミオン古典影
- Authors: Bujiao Wu and Dax Enshan Koh
- Abstract要約: 古典的影(CS)アルゴリズムは、量子状態のコピー数を著しく減らして解法として提案されている。
フェミオン系に対する誤り軽減型CSアルゴリズムを提案する。
この結果から, 短期量子デバイス上でのアルゴリズム実装の可能性が示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.44599967491715803
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Efficiently estimating the expectation values of fermionic Hamiltonians,
including $k$-particle reduced density matrices ($k$-RDMs) of an $n$-mode
fermionic state, is crucial for quantum simulations of a wealth of physical
systems from the fields of many-body physics, chemistry, and materials. Yet,
conventional quantum state tomography methods are too costly in terms of their
resource requirements. Classical shadow (CS) algorithms have been proposed as a
solution to address this task by substantially reducing the number of copies of
quantum states. However, the implementation of these algorithms faces a
significant challenge due to the inherent noise in near-term quantum devices,
leading to inaccuracies in gate operations. To address this challenge, we
propose an error-mitigated CS algorithm for fermionic systems. For $n$-qubit
quantum systems, our algorithm, which employs the easily prepared initial state
$|0^n\rangle\!\langle 0^n|$ assumed to be noiseless, provably efficiently
estimates all elements of $k$-RDMs with $\widetilde{\mathcal O}(kn^k)$ scaled
copies of quantum states and $\widetilde{\mathcal O}(\sqrt{n})$ scaled
calibration measurements. It does so even in the presence of gate or
measurement noise such as depolarizing, amplitude damping, or $X$-rotation
noise with at most a constant noise strength. Furthermore, our algorithm
exhibits scaling comparable to previous CS algorithms for fermionic systems
with respect to the number of quantum state copies, while also demonstrating
enhanced resilience to noise. We numerically demonstrate the performance of our
algorithm in the presence of these noise sources, and its performance under
Gaussian unitary noise. Our results underscore the potential utility of
implementing our algorithm on near-term quantum devices.
- Abstract（参考訳）: フェルミオンハミルトニアンの期待値($k$-粒子還元密度行列($k$-RDMs)を$n$-モードフェルミオン状態とする)を効率的に推定することは、多体物理学、化学、材料の分野から豊富な物理系の量子シミュレーションに不可欠である。
しかし、従来の量子状態トモグラフィー手法は、リソース要件の観点からはコストがかかりすぎる。
古典的影(CS)アルゴリズムは、量子状態のコピー数を著しく減らし、この問題に対処するための解決策として提案されている。
しかし、これらのアルゴリズムの実装は、短期量子デバイス固有のノイズのために重大な課題に直面し、ゲート操作の不正確さにつながる。
この課題に対処するため,フェミオン系に対する誤り軽減CSアルゴリズムを提案する。
n$-qubit 量子システムでは、簡単な初期状態 $|0^n\rangle\!
0^n|$はノイズのないと仮定され、$k$-RDMのすべての要素を$\widetilde{\mathcal O}(kn^k)$スケールされた量子状態のコピーと$\widetilde{\mathcal O}(\sqrt{n})$スケールドキャリブレーションの測定で確実に効率的に推定する。
ゲートや、脱分極、振幅減衰、あるいは少なくとも一定の雑音強度を持つ$X$ローテーションノイズのような測定ノイズの存在下においてもそうである。
さらに, 量子状態のコピー数に関して, フェルミオン系の従来のcsアルゴリズムに匹敵するスケーリングを示すとともに, 雑音に対するレジリエンスも向上することを示した。
我々はこれらのノイズ源の存在下でのアルゴリズムの性能とガウス単位雑音下での性能を数値的に示す。
この結果は、短期量子デバイスにアルゴリズムを実装する潜在的有用性を強調している。
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