論文の概要: Interaction Screening and Pseudolikelihood Approaches for Tensor Learning in Ising Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.13232v1
• Date: Fri, 20 Oct 2023 02:42:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-24 00:47:24.694921
• Title: Interaction Screening and Pseudolikelihood Approaches for Tensor Learning in Ising Models
• Title（参考訳）: イジングモデルにおけるテンソル学習のためのインタラクションスクリーニングと疑似相似アプローチ
• Authors: Tianyu Liu and Somabha Mukherjee
• Abstract要約: 我々は,Ising構造学習の2つのよく知られた手法,すなわち擬似的類似性アプローチと相互作用スクリーニングアプローチについて検討した。 両手法とも,ネットワークノード数のサンプルサイズ対数法を用いて,基盤となるハイパーネットワーク構造を検索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.622642118842624
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we study two well known methods of Ising structure learning, namely the pseudolikelihood approach and the interaction screening approach, in the context of tensor recovery in $k$-spin Ising models. We show that both these approaches, with proper regularization, retrieve the underlying hypernetwork structure using a sample size logarithmic in the number of network nodes, and exponential in the maximum interaction strength and maximum node-degree. We also track down the exact dependence of the rate of tensor recovery on the interaction order $k$, that is allowed to grow with the number of samples and nodes, for both the approaches. Finally, we provide a comparative discussion of the performance of the two approaches based on simulation studies, which also demonstrate the exponential dependence of the tensor recovery rate on the maximum coupling strength.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,$k$-spinイジングモデルにおけるテンソル回復の文脈において,擬似類似化アプローチと相互作用スクリーニングアプローチという,よく知られた2つの構造学習手法について検討する。 これら2つのアプローチは,適切な正規化とともに,ネットワークノード数におけるサンプルサイズ対数と最大相互作用強度と最大ノード次数の指数関数を用いて,基盤となるハイパーネットワーク構造を検索する。 また、両方のアプローチで、サンプル数とノード数で成長することができる相互作用順序 $k$ に対するテンソル回復率の正確な依存性を追跡する。 最後に, 最大結合強度に対するテンソル回復率の指数関数的依存性を示すシミュレーション研究に基づく2つの手法の性能の比較検討を行った。

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