論文の概要: Interaction Screening and Pseudolikelihood Approaches for Tensor Learning in Ising Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.13232v2
• Date: Wed, 31 Jul 2024 07:07:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-01 20:35:03.631319
• Title: Interaction Screening and Pseudolikelihood Approaches for Tensor Learning in Ising Models
• Title（参考訳）: イジングモデルにおけるテンソル学習のための相互作用スクリーニングと擬似的アプローチ
• Authors: Tianyu Liu, Somabha Mukherjee,
• Abstract要約: 我々は,Ising構造学習の2つのよく知られた手法,すなわち擬似的類似性アプローチと相互作用スクリーニングアプローチについて検討した。 両手法とも,ネットワークノード数のサンプルサイズ対数法を用いて,基盤となるハイパーネットワーク構造を検索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.298865011539767
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we study two well known methods of Ising structure learning, namely the pseudolikelihood approach and the interaction screening approach, in the context of tensor recovery in $k$-spin Ising models. We show that both these approaches, with proper regularization, retrieve the underlying hypernetwork structure using a sample size logarithmic in the number of network nodes, and exponential in the maximum interaction strength and maximum node-degree. We also track down the exact dependence of the rate of tensor recovery on the interaction order $k$, that is allowed to grow with the number of samples and nodes, for both the approaches. We then provide a comparative discussion of the performance of the two approaches based on simulation studies, which also demonstrates the exponential dependence of the tensor recovery rate on the maximum coupling strength. Our tensor recovery methods are then applied on gene data taken from the Curated Microarray Database (CuMiDa), where we focus on understanding the important genes related to hepatocellular carcinoma.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Ising構造学習の2つのよく知られた手法,すなわち擬似類似性アプローチと相互作用スクリーニング手法について,k$-spin Isingモデルにおけるテンソル回復の文脈で検討する。 両手法とも、適切な正規化により、ネットワークノード数のサンプルサイズ対数を用いて、基盤となるハイパーネットワーク構造を復元し、最大相互作用強度と最大ノード度を指数関数化することを示した。 また、相互作用順序の$k$に対するテンソルリカバリの率の正確な依存性も追跡する。 次に、シミュレーション研究に基づく2つの手法の性能の比較検討を行い、最大結合強度に対するテンソル回収率の指数的依存性を示す。 このテンソル回収法はCuMiDa(CuMiDa)から得られた遺伝子データに応用され,肝細胞癌に関連する重要な遺伝子を理解することに重点を置いている。

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