論文の概要: Y-Diagonal Couplings: Approximating Posteriors with Conditional Wasserstein Distances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.13433v1
• Date: Fri, 20 Oct 2023 11:46:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-23 23:03:23.053318
• Title: Y-Diagonal Couplings: Approximating Posteriors with Conditional Wasserstein Distances
• Title（参考訳）: Y対角結合:条件付きワッサースタイン距離による後方近似
• Authors: Jannis Chemseddine, Paul Hagemann, Christian Wald
• Abstract要約: 逆問題において、多くの条件生成モデルは、合同測度と学習近似との距離を最小化することにより、後続測度を近似する。 後部の期待するワッサーシュタイン距離と等しいような制限された結合の集合を持つ条件付きワッサーシュタイン距離を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4419843514606336
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In inverse problems, many conditional generative models approximate the posterior measure by minimizing a distance between the joint measure and its learned approximation. While this approach also controls the distance between the posterior measures in the case of the Kullback Leibler divergence, it does not hold true for the Wasserstein distance. We will introduce a conditional Wasserstein distance with a set of restricted couplings that equals the expected Wasserstein distance of the posteriors. By deriving its dual, we find a rigorous way to motivate the loss of conditional Wasserstein GANs. We outline conditions under which the vanilla and the conditional Wasserstein distance coincide. Furthermore, we will show numerical examples where training with the conditional Wasserstein distance yields favorable properties for posterior sampling.
• Abstract（参考訳）: 逆問題において、多くの条件付き生成モデルは、ジョイント測度と学習された近似の間の距離を最小にすることで後方測度を近似する。 このアプローチは、Kullback Leibler の発散の場合の後方測度間の距離も制御するが、ワッサーシュタイン距離には当てはまらない。 後部の期待するワッサーシュタイン距離と等しいような制限された結合の集合を持つ条件付きワッサーシュタイン距離を導入する。 その双対を導出することにより、条件付きワッサーシュタイン GAN の損失を動機付ける厳密な方法を見つける。 条件付きワッサースタイン距離とバニラ距離が一致する条件について概説する。 さらに,条件付きワッサーシュタイン距離のトレーニングが後方サンプリングに好適な特性をもたらす場合の数値例を示す。

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