論文の概要: Bounds on Wasserstein distances between continuous distributions using independent samples

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.11627v1
• Date: Tue, 22 Mar 2022 11:26:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-23 15:16:54.790124
• Title: Bounds on Wasserstein distances between continuous distributions using independent samples
• Title（参考訳）: 独立サンプルを用いた連続分布間のワッサースタイン距離の境界
• Authors: Tam\'as Papp and Chris Sherlock
• Abstract要約: 正方形2-ワッサーシュタイン距離に対するプラグイン推定器の線形結合と、真の距離で0に減衰するバイアスの低減を提案する。 マルコフ連鎖モンテカルロにおける目標と電流分布の間の2-ワッサーシュタイン距離より上から略有界に応用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The plug-in estimator of the Wasserstein distance is known to be conservative, however its usefulness is severely limited when the distributions are similar as its bias does not decay to zero with the true Wasserstein distance. We propose a linear combination of plug-in estimators for the squared 2-Wasserstein distance with a reduced bias that decays to zero with the true distance. The new estimator is provably conservative provided one distribution is appropriately overdispersed with respect the other, and is unbiased when the distributions are equal. We apply it to approximately bound from above the 2-Wasserstein distance between the target and current distribution in Markov chain Monte Carlo, running multiple identically distributed chains which start, and remain, overdispersed with respect to the target. Our bound consistently outperforms the current state-of-the-art bound, which uses coupling, improving mixing time bounds by up to an order of magnitude.
• Abstract（参考訳）: ワッサーシュタイン距離のプラグイン推定器は保守的であることが知られているが、分布が類似している場合、そのバイアスが真のワッサーシュタイン距離でゼロに減衰しないため、その有用性は著しく制限されている。 正方形2-ワッサーシュタイン距離に対するプラグイン推定器の線形結合と、真の距離で0に減衰するバイアスの低減を提案する。 新たな推定器は、一方の分布が他方に対して適切に分散し、かつ、分布が等しければ偏りがない場合に、確実に保守的である。 マルコフ連鎖モンテカルロにおける目標分布と電流分布との間の2-wasserstein距離の上から大まかに限って適用し、目標に対して過剰に分散する複数の同一分散鎖を運用する。 私たちのバウンドは、結合を使用し、最大1桁までの混合時間バウンドを改善する現在の最先端バウンドよりも一貫して優れています。

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