論文の概要: A Near-Quadratic Sample Complexity Reduction for Agnostic Learning via Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.15576v2
• Date: Thu, 26 Oct 2023 03:56:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-28 00:38:39.933050
• Title: A Near-Quadratic Sample Complexity Reduction for Agnostic Learning via Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: 量子アルゴリズムによるAgnostic Learningのためのニアクアドラティックサンプル複雑度低減
• Authors: Daniel Z. Zanger
• Abstract要約: 我々は精度$epsilon,0epsilon1/4$と信頼性$-delta,0delta 1,$の新しいサンプル複雑性上限$O(mboxlog(frac1delta)/epsilon)を$epsilon,deltaright 0として取得する($epsilon-1$の多相因子まで)。 一般学習の場合、学習速度の量子スピードアップは、(ポリログまで)$epsilon-1$である
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Using quantum algorithms, we obtain, for accuracy $\epsilon,0<\epsilon<1/4$ and confidence $1-\delta,0<\delta <1,$ a new sample complexity upper bound of $O((\mbox{log}(\frac{1}{\delta}))/\epsilon)$ as $\epsilon,\delta\rightarrow 0$ (up to a polylogarithmic factor in $\epsilon^{-1}$) for a general agnostic learning model, provided the hypothesis class is of finite cardinality. This greatly improves upon a corresponding sample complexity of asymptotic order $\Theta((\mbox{log}(\frac{1}{\delta}))/\epsilon^{2})$ known in the literature to be attainable by means of classical (non-quantum) algorithms for an agnostic learning problem also with hypothesis set of finite cardinality (see, for example, Arunachalam and de Wolf (2018) and the classical statistical learning theory references cited there). Thus, for general agnostic learning, the quantum speedup in the rate of learning that we achieve is quadratic in $\epsilon^{-1}$ (up to a polylogarithmic factor).
• Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムを用いて、精度 $\epsilon,0<\epsilon<1/4$ と信頼 $1-\delta,0<\delta <1,$ の新しいサンプル複雑性上界$O((\mbox{log}(\frac{1}{\delta}))/\epsilon)$ as $\epsilon,\delta\rightarrow 0$ ($\epsilon^{-1}$ のポリ対数係数まで)を一般の無知学習モデルに対して得られる。 これは漸近順序 $\theta((\mbox{log}(\frac{1}{\delta}))/\epsilon^{2}) の対応するサンプル複雑性を、有限濃度の仮説集合とともに無依存学習問題に対する古典的(非量子)アルゴリズムによって達成可能であることが文献で知られている(例えば arunachalam と de wolf (2018) を参照)。 したがって、一般的な無依存学習の場合、我々が達成する学習速度の量子スピードアップは、(多対数因子まで)$\epsilon^{-1}$で二次的である。

関連論文リスト

• Quantum spectral method for gradient and Hessian estimation [4.193480001271463]
  勾配降下は連続最適化問題を解くための最も基本的なアルゴリズムの1つである。 本稿では、クエリの複雑さを$widetildeO (1/varepsilon)$とすることで、その勾配の$varepsilon$-approximationを返す量子アルゴリズムを提案する。 また、ニュートン法の量子アナログを改善することを目的としたヘッセン推定のための2つの量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-04T11:03:48Z)
• Agnostically Learning Multi-index Models with Queries [54.290489524576756]
  本稿では,ガウス分布下での非依存学習の課題に対するクエリアクセスのパワーについて検討する。 クエリアクセスは、MIMを不可知的に学習するためのランダムな例よりも大幅に改善されていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-27T15:50:47Z)
• Efficiently Learning One-Hidden-Layer ReLU Networks via Schur Polynomials [50.90125395570797]
  正方形損失に関して、標準的なガウス分布の下での$k$ReLU活性化の線形結合をPAC学習する問題をmathbbRd$で検討する。 本研究の主な成果は,この学習課題に対して,サンプルおよび計算複雑性が$(dk/epsilon)O(k)$で,epsilon>0$が目標精度である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-24T14:37:22Z)
• Near-Optimal Bounds for Learning Gaussian Halfspaces with Random Classification Noise [50.64137465792738]
  この問題に対する効率的なSQアルゴリズムは、少なくとも$Omega(d1/2/(maxp, epsilon)2)$. のサンプル複雑性を必要とする。 我々の下限は、この1/epsilon$に対する二次的依存は、効率的なアルゴリズムに固有のものであることを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-13T18:59:28Z)
• Information-Computation Tradeoffs for Learning Margin Halfspaces with Random Classification Noise [50.64137465792738]
  ランダム分類ノイズを用いたPAC$gamma$-marginハーフスペースの問題について検討する。 我々は、問題のサンプル複雑性と計算効率の良いアルゴリズムのサンプル複雑性との間に固有のギャップを示唆する情報計算トレードオフを確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-28T16:33:39Z)
• Succinct quantum testers for closeness and $k$-wise uniformity of probability distributions [2.3466828785520373]
  確率分布の近さ特性と$k$-wise均一性をテストする基本的な問題に対する潜在的な量子スピードアップについて検討する。 我々は、$ell1$-および$ell2$-closenessテストの量子クエリ複雑性が$O(sqrtn/varepsilon)$と$O(sqrtnk/varepsilon)$であることを示す。 クエリ複雑性を$O(sqrtnk/varepsilon)で表した最初の量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-25T15:32:37Z)
• Quantum Algorithms for Sampling Log-Concave Distributions and Estimating Normalizing Constants [8.453228628258778]
  我々は,対数凹分布をサンプリングし,正規化定数を推定するための量子アルゴリズムを開発した。 我々はモンテカルロ法と量子ウォークの量子アナログを利用する。 また、正規化定数を推定するための1/epsilon1-o(1)$量子下界も証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-12T19:10:43Z)
• Learning many-body Hamiltonians with Heisenberg-limited scaling [3.460138063155115]
  N$-qubit 局所ハミルトニアンの相互作用を学習するためのハイゼンベルク限界を達成するアルゴリズムを提案する。 総進化時間$mathcalO(epsilon-1)$の後に、提案アルゴリズムは高い確率で$N$-qubit Hamiltonianのパラメータを$epsilon$-errorに効率的に推定することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-06T16:30:51Z)
• Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
  回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。 異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。 我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z)
• Enhancing the Quantum Linear Systems Algorithm using Richardson Extrapolation [0.8057006406834467]
  Amathbfx=mathbfb$という形の線形方程式の系を解く量子アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは古典的手法に対して$N$に対して指数関数的に改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-09T18:00:09Z)
• Model-Free Reinforcement Learning: from Clipped Pseudo-Regret to Sample Complexity [59.34067736545355]
  S$状態、$A$アクション、割引係数$gamma in (0,1)$、近似しきい値$epsilon > 0$の MDP が与えられた場合、$epsilon$-Optimal Policy を学ぶためのモデルなしアルゴリズムを提供する。 十分小さな$epsilon$の場合、サンプルの複雑さで改良されたアルゴリズムを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-06T13:34:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。