論文の概要: Constructing and Machine Learning Calabi-Yau Five-folds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.15966v1
- Date: Tue, 24 Oct 2023 16:07:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-25 17:46:59.700754
- Title: Constructing and Machine Learning Calabi-Yau Five-folds
- Title（参考訳）: カラビヤウ五重組の構築と機械学習
- Authors: R. Alawadhi, D. Angella, A. Leonardo and T. Schettini Gherardini
- Abstract要約: コホモロジーデータに基づいて、教師付き機械学習を行う。
四つ以下の複素射影空間の積において、すべての可能な完備交叉カラビ・ヤウ多様体を構成する。
h1,1$は非常に効率的に学習でき、R2$スコアは非常に高く、精度は96%である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct all possible complete intersection Calabi-Yau five-folds in a
product of four or less complex projective spaces, with up to four constraints.
We obtain $27068$ spaces, which are not related by permutations of rows and
columns of the configuration matrix, and determine the Euler number for all of
them. Excluding the $3909$ product manifolds among those, we calculate the
cohomological data for $12433$ cases, i.e. $53.7 \%$ of the non-product spaces,
obtaining $2375$ different Hodge diamonds. The dataset containing all the above
information is available at
https://www.dropbox.com/scl/fo/z7ii5idt6qxu36e0b8azq/h?rlkey=0qfhx3tykytduobpld510gsfy&dl=0
. The distributions of the invariants are presented, and a comparison with the
lower-dimensional analogues is discussed. Supervised machine learning is
performed on the cohomological data, via classifier and regressor (both fully
connected and convolutional) neural networks. We find that $h^{1,1}$ can be
learnt very efficiently, with very high $R^2$ score and an accuracy of $96\%$,
i.e. $96 \%$ of the predictions exactly match the correct values. For
$h^{1,4},h^{2,3}, \eta$, we also find very high $R^2$ scores, but the accuracy
is lower, due to the large ranges of possible values.
- Abstract（参考訳）: 我々は、最大4つの制約を持つ4つ以上の複素射影空間の積において、すべての可能な完備交叉カラビ・ヤウ多様体を構成する。
構成行列の行と列の置換に関係のない27068$空間を取得し、それらすべてに対してオイラー数を決定する。
これらのうち3,909ドルの製品多様体を除いて、コホモロジーデータは非生産空間の1,2433ドルのケース、すなわち53.7セントのコホモロジーデータを計算し、2,375ドルの異なるホッジダイヤモンドを得る。
上記のすべての情報を含むデータセットは、https://www.dropbox.com/scl/fo/z7ii5idt6qxu36e0b8azq/h?
rlkey=0qfhx3tykytduobpld510gsfy&dl=0。
不変量の分布を提示し, 低次元の類似物との比較を行った。
教師付き機械学習は、分類器とレグレッサー(完全連結と畳み込みの両方)を介してコホモロジーデータ上で実行される。
私たちは、$h^{1,1}$を非常に効率的に学習することができ、非常に高い$r^2$スコアと996\%$の正確さ、すなわち正確な値に正確に一致する予測の96 \%$である。
h^{1,4},h^{2,3}, \eta$については、非常に高い$r^2$スコアが得られますが、可能な値の範囲が広いため、精度は低くなります。
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