論文の概要: Accelerating the analysis of optical quantum systems using the Koopman operator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16578v2
- Date: Mon, 15 Apr 2024 10:07:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-16 23:27:27.470087
- Title: Accelerating the analysis of optical quantum systems using the Koopman operator
- Title（参考訳）: クープマン作用素を用いた光量子系解析の高速化
- Authors: Anna Hunstig, Sebastian Peitz, Hendrik Rose, Torsten Meier,
- Abstract要約: 光子エコーの予測は、光量子系を理解するための重要な技術である。
本稿では、Koopman演算子をベースとしたデータ駆動サロゲートモデルを用いて、このプロセスを高速化する方法について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2499537119440245
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The prediction of photon echoes is a crucial technique for gaining an understanding of optical quantum systems. However, it requires a large number of simulations with varying parameters and/or input pulses, which renders numerical studies expensive. This article investigates how we can use data-driven surrogate models based on the Koopman operator to accelerate this process while maintaining accuracy over a large number of time steps. To this end, we employ a bilinear Koopman model using extended dynamic mode decomposition and simulate the optical Bloch equations for an ensemble of inhomogeneously broadened two-level systems. Such systems are well suited to describe the excitation of excitonic resonances in semiconductor nanostructures, for example, ensembles of semiconductor quantum dots. We perform a detailed study on the required number of system simulations such that the resulting data-driven Koopman model is sufficiently accurate for a wide range of parameter settings. We analyze the L2 error and the relative error of the photon echo peak and investigate how the control positions relate to the stabilization. After proper training, our methods can predict the quantum ensemble's dynamics accurately and numerically efficiently.
- Abstract（参考訳）: 光子エコーの予測は、光量子系を理解するための重要な技術である。
しかし、パラメータや入力パルスの異なる多数のシミュレーションを必要とするため、数値的な研究は高価である。
本稿では、Koopman演算子をベースとしたデータ駆動サロゲートモデルを用いて、この処理を高速化し、多数の時間ステップで精度を維持する方法について検討する。
この目的のために、拡張動的モード分解を用いた双線型クープマンモデルを用いて、不均一に拡張された2レベル系のアンサンブルに対する光学ブロッホ方程式をシミュレートする。
このようなシステムは、例えば半導体量子ドットのアンサンブルのような半導体ナノ構造における励起子共鳴の励起を記述するのによく適している。
我々は,データ駆動型クープマンモデルが幅広いパラメータ設定に対して十分正確であるようなシステムシミュレーションの必要回数について,詳細な研究を行う。
我々は、光子エコーピークのL2誤差と相対誤差を分析し、制御位置が安定化とどのように関係するかを調べる。
適切な訓練をした後、量子アンサンブルのダイナミクスを正確に、数値的に予測することができる。
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