論文の概要: Accelerating the analysis of optical quantum systems using the Koopman operator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16578v3
- Date: Mon, 9 Sep 2024 15:00:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-11 03:52:53.330733
- Title: Accelerating the analysis of optical quantum systems using the Koopman operator
- Title（参考訳）: クープマン作用素を用いた光量子系解析の高速化
- Authors: Anna Hunstig, Sebastian Peitz, Hendrik Rose, Torsten Meier,
- Abstract要約: 光子エコーの予測は、光量子系を理解するための重要な技術である。
本稿では、Koopman演算子に基づくデータ駆動サロゲートモデルを用いて、この処理を高速化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2499537119440245
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The prediction of photon echoes is a crucial technique for understanding optical quantum systems. However, it typically requires numerous simulations with varying parameters and input pulses, rendering numerical studies computationally expensive. This article investigates the use of data-driven surrogate models based on the Koopman operator to accelerate this process while maintaining accuracy over many time steps. To this end, we employ a bilinear Koopman model using extended dynamic mode decomposition to simulate the optical Bloch equations for an ensemble of inhomogeneously broadened two-level systems. These systems are well suited to describe the excitation of excitonic resonances in semiconductor nanostructures, such as ensembles of semiconductor quantum dots. We conduct a detailed study to determine the number of system simulations required for the resulting data-driven Koopman model to achieve sufficient accuracy across a wide range of parameter settings. We analyze the L2 error and the relative error of the photon echo peak and investigate how the control positions relate to stabilization. After proper training, our methods can predict the dynamics of the quantum ensemble accurately and with numerical efficiency.
- Abstract（参考訳）: 光子エコーの予測は、光量子系を理解するための重要な技術である。
しかし、通常は様々なパラメータと入力パルスを持つ多数のシミュレーションを必要とし、数値的な研究は計算に高価である。
本稿では,Koopman演算子をベースとしたデータ駆動サロゲートモデルを用いて,この処理を高速化し,多くの時間ステップで精度を維持した。
この目的のために、拡張動的モード分解を用いた双線型クープマンモデルを用いて、不均一に拡張された2レベル系のアンサンブルに対する光学ブロッホ方程式をシミュレートする。
これらのシステムは、半導体量子ドットのアンサンブルのような半導体ナノ構造におけるエキソニック共鳴の励起を記述するのに適している。
我々は,データ駆動型クープマンモデルに必要なシステムシミュレーション数を決定するための詳細な研究を行い,幅広いパラメータ設定で十分な精度を実現する。
我々は、光子エコーピークのL2誤差と相対誤差を分析し、制御位置が安定化にどのように関係するかを調べる。
適切な訓練をした後、量子アンサンブルの力学を正確に予測し、数値効率で予測することができる。
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