論文の概要: Sparse Bayesian Multidimensional Item Response Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.17820v1
- Date: Thu, 26 Oct 2023 23:50:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-30 15:08:37.159836
- Title: Sparse Bayesian Multidimensional Item Response Theory
- Title（参考訳）: スパースベイズ多次元項目応答理論
- Authors: Jiguang Li, Robert Gibbons, and Veronika Rockova
- Abstract要約: 本稿では,二項および順序項目MIRTのためのベイズ的プラットフォームを開発する。
チューニングが最小限で、比較的大規模なデータセットで十分スケールする必要がある。
2つのデータセットに対して,本手法の実用的有用性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multivariate Item Response Theory (MIRT) is sought-after widely by applied
researchers looking for interpretable (sparse) explanations underlying response
patterns in questionnaire data. There is, however, an unmet demand for such
sparsity discovery tools in practice. Our paper develops a Bayesian platform
for binary and ordinal item MIRT which requires minimal tuning and scales well
on relatively large datasets due to its parallelizable features. Bayesian
methodology for MIRT models has traditionally relied on MCMC simulation, which
cannot only be slow in practice, but also often renders exact sparsity recovery
impossible without additional thresholding. In this work, we develop a scalable
Bayesian EM algorithm to estimate sparse factor loadings from binary and
ordinal item responses. We address the seemingly insurmountable problem of
unknown latent factor dimensionality with tools from Bayesian nonparametrics
which enable estimating the number of factors. Rotations to sparsity through
parameter expansion further enhance convergence and interpretability without
identifiability constraints. In our simulation study, we show that our method
reliably recovers both the factor dimensionality as well as the latent
structure on high-dimensional synthetic data even for small samples. We
demonstrate the practical usefulness of our approach on two datasets: an
educational item response dataset and a quality-of-life measurement dataset.
Both demonstrations show that our tool yields interpretable estimates,
facilitating interesting discoveries that might otherwise go unnoticed under a
pure confirmatory factor analysis setting. We provide an easy-to-use software
which is a useful new addition to the MIRT toolkit and which will hopefully
serve as the go-to method for practitioners.
- Abstract（参考訳）: 多変量項目応答理論 (mirt) は, アンケートデータに基づく解釈可能(スパース)な説明を求めて, 広く研究されている。
しかし、実際にはこのようなスパルシリティ発見ツールの需要は小さくない。
本稿では, 並列化可能な特徴を持つ比較的大規模なデータセットに対して, 最小限のチューニングとスケールを必要とする, バイナリおよび順序項目MIRTのためのベイズプラットフォームを開発した。
mirtモデルのためのベイジアン手法は伝統的にmcmcシミュレーションに依存しており、これは実際には遅くなるだけでなく、追加のしきい値なしで正確なスパーシティ回復を不可能にすることもしばしばある。
本研究では,2次および順序項目応答からスパース因子負荷を推定するスケーラブルなベイズEMアルゴリズムを開発した。
ベイズ的非パラメトリックによる因子数推定ツールを用いて、未知の潜在因子次元の予想不可能な問題に対処する。
パラメータ展開による疎性への回転は、識別可能性制約なしで収束と解釈性をさらに向上させる。
シミュレーション研究により,本手法は高次元合成データにおける因子次元と潜時構造の両方を,小サンプルにおいても確実に復元することを示した。
本手法は,教育項目応答データセットとqol測定データセットの2つのデータセットにおいて実用的有用性を示す。
どちらの実証も、ツールが解釈可能な推定値をもたらし、純粋な確認因子分析設定で気づかないかもしれない興味深い発見を促進することを示している。
mirtツールキットに便利な追加機能であり、実践者のためのgo-toメソッドとして役立つ、使いやすいソフトウェアを提供する。
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