論文の概要: Quantization of Two- and Three-player Cooperative Games Based on QRA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.18067v1
• Date: Fri, 27 Oct 2023 11:30:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-30 14:10:40.110667
• Title: Quantization of Two- and Three-player Cooperative Games Based on QRA
• Title（参考訳）: qraに基づく2プレイヤー・3プレイヤー協調ゲームの量子化
• Authors: Ivan Eryganov, Jaroslav Hrdina, Ale\v{s} N\'avrat
• Abstract要約: クリフォード代数の枠組みは必要な計算を行うために用いられる。 本研究では,プレイヤー間の事前認識レベルを表す絡み合いが,実用性の最終分布に与える影響について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, a novel quantization scheme for cooperative games is proposed. The considered circuit is inspired by the Eisert-Wilkens-Lewenstein protocol modified to represent cooperation between players and extended to $3$-qubit states. The framework of Clifford algebra is used to perform necessary computations. In particular, we use a direct analogy between Dirac formalism and Quantum Register Algebra to represent circuits. This analogy enables us to perform automated proofs of the circuit equivalence in a simple fashion. To distribute players' payoffs after the measurement, the expected value of the Shapley value with respect to quantum probabilities is employed. We study how entanglement, representing the level of pre-agreement between players, affects the final distribution of utility. The paper also demonstrates how all necessary calculations can be automatized using the Quantum Register Algebra and GAALOP software.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,協調ゲームのための新しい量子化手法を提案する。 考慮された回路は、プレイヤー間の協力を表すために修正されたeisert-wilkens-lewensteinプロトコルにインスパイアされ、3ドルの量子ビット状態まで拡張された。 クリフォード代数の枠組みは必要な計算を行うために用いられる。 特に、回路を表現するために、Dirac形式とQuantum Register Algebraの直接的な類似を用いる。 この類似により、簡単な方法で回路等価性の自動証明を行うことができる。 測定後のプレーヤのペイオフを分配するために、量子確率に対するShapley値の期待値を用いる。 本研究では,プレイヤー間の事前認識レベルを表す絡み合いが,実用性の最終分布に与える影響について検討する。 また,量子レジスタアルゲブラとGAALOPソフトウェアを用いて,必要な計算をすべて自動化できることを示す。

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