論文の概要: Dual-Directed Algorithm Design for Efficient Pure Exploration
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19319v1
- Date: Mon, 30 Oct 2023 07:29:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-01 21:24:39.641607
- Title: Dual-Directed Algorithm Design for Efficient Pure Exploration
- Title（参考訳）: 効率的純探索のためのデュアル指向アルゴリズムの設計
- Authors: Chao Qin and Wei You
- Abstract要約: 有限の選択肢からなる逐次適応実験の文脈における純粋探索問題を考える。
サンプルの最適な割り当てに対する強い収束の概念の観点から、最適性の十分な条件を導出する。
我々のアルゴリズムは、$epsilon$-best-armの識別としきい値の帯域幅問題に最適である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.492736493413103
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider pure-exploration problems in the context of stochastic sequential
adaptive experiments with a finite set of alternative options. The goal of the
decision-maker is to accurately answer a query question regarding the
alternatives with high confidence with minimal measurement efforts. A typical
query question is to identify the alternative with the best performance,
leading to ranking and selection problems, or best-arm identification in the
machine learning literature. We focus on the fixed-precision setting and derive
a sufficient condition for optimality in terms of a notion of strong
convergence to the optimal allocation of samples. Using dual variables, we
characterize the necessary and sufficient conditions for an allocation to be
optimal. The use of dual variables allow us to bypass the combinatorial
structure of the optimality conditions that relies solely on primal variables.
Remarkably, these optimality conditions enable an extension of top-two
algorithm design principle, initially proposed for best-arm identification.
Furthermore, our optimality conditions give rise to a straightforward yet
efficient selection rule, termed information-directed selection, which
adaptively picks from a candidate set based on information gain of the
candidates. We outline the broad contexts where our algorithmic approach can be
implemented. We establish that, paired with information-directed selection,
top-two Thompson sampling is (asymptotically) optimal for Gaussian best-arm
identification, solving a glaring open problem in the pure exploration
literature. Our algorithm is optimal for $\epsilon$-best-arm identification and
thresholding bandit problems. Our analysis also leads to a general principle to
guide adaptations of Thompson sampling for pure-exploration problems. Numerical
experiments highlight the exceptional efficiency of our proposed algorithms
relative to existing ones.
- Abstract（参考訳）: 確率的逐次適応実験の文脈における純粋探索問題を考える。
意思決定者の目標は、最小限の測定努力で高い信頼性で代替案に関する質問に正確に答えることである。
典型的なクエリ質問は、最も優れたパフォーマンスを持つ選択肢を特定し、ランク付けと選択の問題、あるいは機械学習文献における最善のアーム識別に導くことである。
我々は, 固定精度設定に着目し, 試料の最適配置に対する強い収束の概念の観点から, 最適性の十分条件を導出する。
双対変数を用いて、割り当てが最適であるために必要な条件を特徴付ける。
双対変数を用いることで、原始変数のみに依存する最適条件の組合せ構造をバイパスすることができる。
注目すべきは、これらの最適条件は、最初ベストアーム識別のために提案されたトップ2のアルゴリズム設計原則の拡張を可能にすることである。
さらに, 最適性条件は, 候補の情報ゲインに基づいて, 候補集合から適応的に選択する情報指向選択規則を, 単純かつ効率的な選択規則として導出する。
アルゴリズムアプローチを実装するための広いコンテキストについて概説する。
我々は,情報指向の選択と組み合わせることで,gaussian best-arm 同定に最適化されたトップツートンプソンサンプリングが(漸近的に)最適であることを示す。
我々のアルゴリズムは、$\epsilon$-best-armの識別と閾値帯域幅問題に最適である。
また,本解析は,純粋な爆発問題に対するトンプソンサンプリングの適応を導く一般原則も導いた。
数値実験は,提案アルゴリズムの既存のアルゴリズムと比較して,例外的な効率性を示す。
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