論文の概要: Worst-Case Optimal Multi-Armed Gaussian Best Arm Identification with a Fixed Budget

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19788v2
• Date: Sat, 2 Dec 2023 14:36:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-05 21:36:04.217439
• Title: Worst-Case Optimal Multi-Armed Gaussian Best Arm Identification with a Fixed Budget
• Title（参考訳）: 固定予算付き最適多関節型ガウスベストアーム同定法
• Authors: Masahiro Kato
• Abstract要約: 実験設計は、複数の治療アームを用いた証拠に基づく意思決定において重要である。 本研究は,治療用アームを最も期待された結果で識別する問題について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.470114319701576
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Experimental design is crucial in evidence-based decision-making with multiple treatment arms, such as online advertisements and medical treatments. This study investigates the problem of identifying the treatment arm with the highest expected outcome, referred to as the best treatment arm, while minimizing the probability of misidentification. This problem has been studied across numerous research fields, including best arm identification (BAI) and ordinal optimization. In our experiments, the number of treatment-allocation rounds is fixed. During each round, a decision-maker allocates a treatment arm to an experimental unit and observes a corresponding outcome, which follows a Gaussian distribution with variances that can differ among the treatment arms. At the end of the experiment, we recommend one of the treatment arms as an estimate of the best treatment arm based on the observations. To design an experiment, we first discuss the worst-case lower bound for the probability of misidentification through an information-theoretic approach. Then, under the assumption that the variances are known, we propose the Generalized-Neyman-Allocation (GNA)-empirical-best-arm (EBA) strategy, an extension of the Neyman allocation proposed by Neyman (1934). We show that the GNA-EBA strategy is asymptotically optimal in the sense that its probability of misidentification aligns with the lower bounds as the sample size increases indefinitely and the differences between the expected outcomes of the best and other suboptimal arms converge to a uniform value. We refer to such strategies as asymptotically worst-case optimal.
• Abstract（参考訳）: 実験的デザインは、オンライン広告や医療治療など、複数の治療アームを持つ証拠に基づく意思決定において重要である。 本研究は, 最良治療腕と呼ばれる最も期待される結果を持つ治療腕を識別する問題を, 誤認の可能性を最小限に抑えながら検討する。 この問題は、best arm identification (bai)やordinal optimizationなど、多くの研究分野で研究されている。 実験では,治療アロケーションラウンドの数を固定した。 各ラウンド中、意思決定者は、治療アームを実験単位に割り当て、対応する結果を観察し、治療アーム間で異なるばらつきのあるガウス分布に従う。 実験の最後には、観察に基づいて最適な治療アームの見積もりとして、治療アームの1つを推奨する。 実験を設計するために、まず、情報理論的手法を用いて誤同定の確率の最悪の低い境界について論じる。 次に,分散が知られていると仮定して,ニーマン(1934)が提案したニーマン割当の延長であるgna-empirical-best-arm(eba)戦略を提案する。 GNA-EBA戦略は,標本サイズが無限に大きくなるにつれて,その誤同定の確率が下界と一致し,最良腕と他腕の期待結果の差が均一な値に収束するという意味で,漸近的に最適であることを示す。 このような戦略を漸近的に最悪の場合最適と呼ぶ。

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