論文の概要: A hybrid approach for solving the gravitational N-body problem with Artificial Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.20398v1
• Date: Tue, 31 Oct 2023 12:20:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 15:20:17.947771
• Title: A hybrid approach for solving the gravitational N-body problem with Artificial Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた重力N体問題に対するハイブリッドアプローチ
• Authors: Veronica Saz Ulibarrena, Philipp Horn, Simon Portegies Zwart, Elena Sellentin, Barry Koren, Maxwell X. Cai
• Abstract要約: 本稿では,惑星系統合の高価な部分を置き換えるために,ニューラルネットワーク(ANN)の利用について検討する。 惑星系と小惑星の数値積分の結果と、ハミルトニアンニューラルネットワークと従来のディープニューラルネットワークの数値積分の結果を比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simulating the evolution of the gravitational N-body problem becomes extremely computationally expensive as N increases since the problem complexity scales quadratically with the number of bodies. We study the use of Artificial Neural Networks (ANNs) to replace expensive parts of the integration of planetary systems. Neural networks that include physical knowledge have grown in popularity in the last few years, although few attempts have been made to use them to speed up the simulation of the motion of celestial bodies. We study the advantages and limitations of using Hamiltonian Neural Networks to replace computationally expensive parts of the numerical simulation. We compare the results of the numerical integration of a planetary system with asteroids with those obtained by a Hamiltonian Neural Network and a conventional Deep Neural Network, with special attention to understanding the challenges of this problem. Due to the non-linear nature of the gravitational equations of motion, errors in the integration propagate. To increase the robustness of a method that uses neural networks, we propose a hybrid integrator that evaluates the prediction of the network and replaces it with the numerical solution if considered inaccurate. Hamiltonian Neural Networks can make predictions that resemble the behavior of symplectic integrators but are challenging to train and in our case fail when the inputs differ ~7 orders of magnitude. In contrast, Deep Neural Networks are easy to train but fail to conserve energy, leading to fast divergence from the reference solution. The hybrid integrator designed to include the neural networks increases the reliability of the method and prevents large energy errors without increasing the computing cost significantly. For this problem, the use of neural networks results in faster simulations when the number of asteroids is >70.
• Abstract（参考訳）: 重力的N体問題の進化をシミュレーションすることは、Nが増加するにつれて非常に計算コストが高くなる。 我々は、惑星系統合の高価な部分を置き換えるための人工ニューラルネットワーク(anns)の使用について研究する。 物理知識を含むニューラルネットワークは、ここ数年で人気が高まっているが、天体の動きのシミュレーションを高速化するための試みは、ほとんど行われていない。 計算コストの高い数値シミュレーションの部品を置き換えるためにハミルトニアンニューラルネットワークを用いることの利点と限界について検討する。 惑星系と小惑星の数値積分の結果と、ハミルトニアンニューラルネットワークと従来のディープニューラルネットワークの数値積分の結果を比較し、この問題の課題を理解することを目的とした。 運動の重力方程式の非線形性のため、積分の誤差は伝播する。 ニューラルネットワークを用いた手法のロバスト性を高めるために,ネットワークの予測を評価し,不正確な場合の数値解に置き換えるハイブリッド積分器を提案する。 ハミルトニアンニューラルネットワークはシンプレクティックインテグレータの挙動に似た予測を行うことができるが、訓練が困難であり、入力が7桁程度異なる場合に失敗する。 対照的に、Deep Neural Networksは訓練が容易であるが、エネルギーの保存に失敗し、参照ソリューションから素早く分岐する。 ニューラルネットワークを含むように設計されたハイブリッドインテグレータは、その手法の信頼性を高め、演算コストを大幅に増大させることなく大きなエネルギーエラーを防止する。 この問題に対して、ニューラルネットワークの使用は、小惑星の数が70を超えるとより高速にシミュレーションされる。

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