論文の概要: Knowledge-Based Convolutional Neural Network for the Simulation and Prediction of Two-Phase Darcy Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03240v1
• Date: Thu, 4 Apr 2024 06:56:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-05 15:33:48.697242
• Title: Knowledge-Based Convolutional Neural Network for the Simulation and Prediction of Two-Phase Darcy Flows
• Title（参考訳）: 2相ダーシー流れのシミュレーションと予測のための知識に基づく畳み込みニューラルネットワーク
• Authors: Zakaria Elabid, Daniel Busby, Abdenour Hadid,
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、科学計算とシミュレーションの分野で強力なツールとして注目されている。 本稿では、ニューラルネットワークのパワーと、離散化微分方程式によって課される力学を組み合わせることを提案する。 支配方程式を識別することにより、PINNは不連続性を考慮し、入力と出力の間の基礎となる関係を正確に捉えることを学ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5707423185282656
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) have gained significant prominence as a powerful tool in the field of scientific computing and simulations. Their ability to seamlessly integrate physical principles into deep learning architectures has revolutionized the approaches to solving complex problems in physics and engineering. However, a persistent challenge faced by mainstream PINNs lies in their handling of discontinuous input data, leading to inaccuracies in predictions. This study addresses these challenges by incorporating the discretized forms of the governing equations into the PINN framework. We propose to combine the power of neural networks with the dynamics imposed by the discretized differential equations. By discretizing the governing equations, the PINN learns to account for the discontinuities and accurately capture the underlying relationships between inputs and outputs, improving the accuracy compared to traditional interpolation techniques. Moreover, by leveraging the power of neural networks, the computational cost associated with numerical simulations is substantially reduced. We evaluate our model on a large-scale dataset for the prediction of pressure and saturation fields demonstrating high accuracies compared to non-physically aware models.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、科学計算とシミュレーションの分野で強力なツールとして注目されている。 物理原理を深層学習アーキテクチャにシームレスに統合する能力は、物理学と工学の複雑な問題を解決するアプローチに革命をもたらした。 しかし、主流のPINNが直面する永続的な課題は、不連続な入力データを扱うことにある。 本研究では,これらの課題に対して,統制方程式の離散形式をPINNフレームワークに組み込むことで対処する。 本稿では、ニューラルネットワークのパワーと、離散化微分方程式によって課される力学を組み合わせることを提案する。 支配方程式を識別することにより、PINNは不連続性を考慮し、入力と出力の間の基礎となる関係を正確に把握し、従来の補間技術と比較して精度を向上させる。 さらに、ニューラルネットワークのパワーを活用することにより、数値シミュレーションに関連する計算コストを大幅に削減する。 本研究では,圧力場と飽和場の予測のための大規模データセットを用いて,非物理的に認識されたモデルと比較して高い精度を示す。

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