論文の概要: Linear-nonlinear duality for circuit design on quantum computing platforms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.20416v1
• Date: Tue, 31 Oct 2023 12:45:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 15:04:54.531614
• Title: Linear-nonlinear duality for circuit design on quantum computing platforms
• Title（参考訳）: 量子コンピューティングプラットフォームにおける回路設計のための線形非線形双対性
• Authors: William E. Salazar, Omar Calder\'on-Losada and John H. Reina
• Abstract要約: 両光デバイスのユニタリに関連する固有双対性が提案されている。 ここでは、BS と PDC の双対性は、両方のリー群の幾何学的性質を解析することによって自然に解釈できると論じる。 BS-PDC双対性はテンソルネットワークダイアグラムによって表現でき、標準量子コンピューティングプラットフォーム上での回路としてのPDCの実装を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: The unitary description of beam splitters (BSs) and optical parametric amplifiers (OPAs) in terms of the dynamical Lie groups $SU(2)$ and $SU(1,1)$ has a long history. Recently, an inherent duality has been proposed that relates the unitaries of both optical devices. At the physical level, this duality relates the linear nature of a lossless BS to the nonlinear Parametric Down-Conversion (PDC) process exhibited by an OPA. Here, we argue that the duality between BS and PDC can instead be naturally interpreted by analyzing the geometrical properties of both Lie groups, an approach that explicitly connects the dynamical group description of the optical devices with the aforementioned duality. Furthermore, we show that the BS-PDC duality can be represented through tensor network diagrams, enabling the implementation of a PDC as a circuit on a standard quantum computing platform. Thus, it is feasible to simulate nonlinear processes by using single-qubit unitaries that can be implemented on currently available digital quantum processors.
• Abstract（参考訳）: ビームスプリッター (BSs) と光パラメトリック増幅器 (OPAs) を動的リー群 $SU(2)$ と $SU(1,1)$ の単位記述は長い歴史を持つ。 近年,両光デバイスのユニタリに関する固有双対性が提案されている。 物理レベルでは、この双対性は損失のないBSの線形性と、OPAによって示される非線形パラメトリックダウン・コンバージョン(PDC)過程を関連付ける。 ここでは、BS と PDC の双対性は、上述の双対性と光学デバイスの動的群記述を明示的に結びつけるアプローチであるリー群の幾何学的性質を解析することによって、自然に解釈できると論じる。 さらに、BS-PDC双対性はテンソルネットワークダイアグラムによって表現できることを示し、標準量子コンピューティングプラットフォーム上での回路としてのPDCの実装を可能にする。 したがって、現在利用可能なデジタル量子プロセッサ上で実装可能な単一キュービットユニタリを使用することで、非線形プロセスのシミュレートが可能である。

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