論文の概要: Low-depth unitary quantum circuits for dualities in one-dimensional quantum lattice models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01439v1
• Date: Thu, 2 Nov 2023 17:53:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-03 12:23:43.343341
• Title: Low-depth unitary quantum circuits for dualities in one-dimensional quantum lattice models
• Title（参考訳）: 1次元量子格子モデルにおける双対性のための低深さユニタリ量子回路
• Authors: Laurens Lootens, Clement Delcamp, Dominic Williamson, Frank Verstraete
• Abstract要約: 1+1)d量子格子モデルの双対性をユニタリ線形深さ量子回路に変換する方法を示す。 結果として生じる回路は、例えば、短距離および長距離の絡み合った状態を効率的に作成するために使用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A systematic approach to dualities in symmetric (1+1)d quantum lattice models has recently been proposed in terms of module categories over the symmetry fusion categories. By characterizing the non-trivial way in which dualities intertwine closed boundary conditions and charge sectors, these can be implemented by unitary matrix product operators. In this manuscript, we explain how to turn such duality operators into unitary linear depth quantum circuits via the introduction of ancillary degrees of freedom that keep track of the various sectors. The linear depth is consistent with the fact that these dualities change the phase of the states on which they act. When supplemented with measurements, we show that dualities with respect to symmetries encoded into nilpotent fusion categories can be realised in constant depth. The resulting circuits can for instance be used to efficiently prepare short- and long-range entangled states or map between different gapped boundaries of (2+1)d topological models.
• Abstract（参考訳）: 対称(1+1)次元量子格子モデルの双対性に対する体系的アプローチは、対称性融合圏上の加群圏の観点から最近提案されている。 双対性が閉境界条件や電荷セクターと交わる非自明な方法を特徴付けることにより、これらはユニタリ行列積作用素によって実装できる。 本稿では,このような双対性演算子を,各分野を追尾する自由度を導入して,ユニタリ線形深度量子回路に変換する方法について解説する。 線形深さは、これらの双対性がそれらが作用する状態の位相を変えるという事実と一致する。 測定を補足すると、零核融合圏に符号化された対称性に関する双対性は一定の深さで実現できることを示す。 得られた回路は、例えば、(2+1)d位相モデルの異なるガッピング境界の間の短距離および長距離の絡み合い状態やマップを効率的に作成するために使うことができる。

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