論文の概要: Sharp Noisy Binary Search with Monotonic Probabilities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.00840v1
• Date: Wed, 1 Nov 2023 20:45:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-03 15:42:33.663588
• Title: Sharp Noisy Binary Search with Monotonic Probabilities
• Title（参考訳）: 単調な確率を持つシャープ雑音二項探索
• Authors: Lucas Gretta, Eric Price
• Abstract要約: 我々はKarpとKleinbergのノイズの多いバイナリ検索モデルを再検討する。 我々は[ frac1C_tau, varepsilon cdot left(lg n + O(log2/3 n log 1/3 frac1delta + log frac1delta)右から1-delta$の確率で成功するアルゴリズムを作成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.563988395126509
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We revisit the noisy binary search model of Karp and Kleinberg, in which we have $n$ coins with unknown probabilities $p_i$ that we can flip. The coins are sorted by increasing $p_i$, and we would like to find where the probability crosses (to within $\varepsilon$) of a target value $\tau$. This generalized the fixed-noise model of Burnashev and Zigangirov , in which $p_i = \frac{1}{2} \pm \varepsilon$, to a setting where coins near the target may be indistinguishable from it. Karp and Kleinberg showed that $\Theta(\frac{1}{\varepsilon^2} \log n)$ samples are necessary and sufficient for this task. We produce a practical algorithm by solving two theoretical challenges: high-probability behavior and sharp constants. We give an algorithm that succeeds with probability $1-\delta$ from \[ \frac{1}{C_{\tau, \varepsilon}} \cdot \left(\lg n + O(\log^{2/3} n \log^{1/3} \frac{1}{\delta} + \log \frac{1}{\delta})\right) \] samples, where $C_{\tau, \varepsilon}$ is the optimal such constant achievable. For $\delta > n^{-o(1)}$ this is within $1 + o(1)$ of optimal, and for $\delta \ll 1$ it is the first bound within constant factors of optimal.
• Abstract（参考訳）: ここではKarpとKleinbergのノイズの多いバイナリ検索モデルを再検討する。 コインは$p_i$の増加によってソートされ、ターゲット値$\tau$の確率が($\varepsilon$の範囲内で)どこで交差するかを確認したい。 これにより、burnashev と zigangirov の固定ノイズモデルが一般化され、そこでは $p_i = \frac{1}{2} \pm \varepsilon$ が、目標に近いコインがそれと区別できないように設定される。 Karp と Kleinberg は $\Theta(\frac{1}{\varepsilon^2} \log n)$サンプルが必要であることを示した。 高確率挙動と鋭い定数の2つの理論的課題を解くことで,実用的なアルゴリズムを作成する。 確率 $1-\delta$ from \[ \frac{1}{C_{\tau, \varepsilon}} \cdot \left(\lg n + O(\log^{2/3} n \log^{1/3} \frac{1}{\delta} + \log \frac{1}{\delta})\right) \] サンプルから確率 $1-\delta$ を得るアルゴリズムを与える。 $\delta > n^{-o(1)}$ の場合、これは最適な 1 + o(1)$ の範囲内であり、$\delta \ll 1$ の場合、最適の定数因子の中では最初の境界である。

関連論文リスト

• Efficient Continual Finite-Sum Minimization [52.5238287567572]
  連続有限サム最小化(continuous finite-sum minimization)と呼ばれる有限サム最小化の鍵となるツイストを提案する。 我々のアプローチは$mathcalO(n/epsilon)$ FOs that $mathrmStochasticGradientDescent$で大幅に改善されます。 また、$mathcalOleft(n/epsilonalpharight)$ complexity gradient for $alpha 1/4$という自然な一階法は存在しないことを証明し、この方法の第一階法がほぼ密であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-07T08:26:31Z)
• Fitting an ellipsoid to a quadratic number of random points [10.208117253395342]
  問題 $(mathrmP)$ が $n$ の標準ガウス確率ベクトルを $mathbbRd$ で中心楕円体の境界に収まることを $n, d to infty$ とみなす。 任意の$varepsilon > 0$ に対して、$n leq (1 - varepsilon) d2 / 4$ ならば、$(mathrmP)$ は高い確率の解を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-03T17:46:23Z)
• Asymptotically Optimal Pure Exploration for Infinite-Armed Bandits [4.811176167998627]
  我々は、未知の分布から生じる無限に多くのバンドイットアームを用いて純粋探索を研究する。 私たちのゴールは、平均的な報酬が1-delta$の1つの高品質なアームを、最高の$eta$-fraction of armsの1つとして$varepsilon$内で効率的に選択することにあります。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-03T04:00:47Z)
• Fast $(1+\varepsilon)$-Approximation Algorithms for Binary Matrix Factorization [54.29685789885059]
  本稿では, 2次行列分解(BMF)問題に対する効率的な$(1+varepsilon)$-approximationアルゴリズムを提案する。 目標は、低ランク因子の積として$mathbfA$を近似することである。 我々の手法はBMF問題の他の一般的な変種に一般化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-02T18:55:27Z)
• Mind the gap: Achieving a super-Grover quantum speedup by jumping to the end [114.3957763744719]
  本稿では,数種類のバイナリ最適化問題に対して,厳密な実行保証を有する量子アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、$n$非依存定数$c$に対して、時間で$O*(2(0.5-c)n)$の最適解を求める。 また、$k$-spinモデルからのランダムなインスタンスの多数と、完全に満足あるいはわずかにフラストレーションされた$k$-CSP式に対して、文 (a) がそうであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-03T02:45:23Z)
• Low-Stabilizer-Complexity Quantum States Are Not Pseudorandom [1.0323063834827415]
  安定度が低い」量子状態は、Haar-randomと効率的に区別できることを示す。 我々は、計算的に擬似ランダムな量子状態を作成するためには、任意のクリフォード+$T$回路に対して$omega(log(n))$$T$-gatesが必要であることを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-29T03:34:03Z)
• Coresets for Data Discretization and Sine Wave Fitting [39.18104905459739]
  N]:=1,cdots,N$の整数列は、センサから受信される。 目標は、これまでに受け取った$n$ポイントを1つの周波数で近似することである。 経験的集合 $P$ of $n$ が加重部分集合 $Ssubseteq P$ を持つことを証明している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-06T17:07:56Z)
• Learning low-degree functions from a logarithmic number of random queries [77.34726150561087]
  任意の整数 $ninmathbbN$, $din1,ldots,n$ および任意の $varepsilon,deltain(0,1)$ に対して、有界関数 $f:-1,1nto[-1,1]$ に対して、少なくとも$d$ の次数を学ぶことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-21T13:19:04Z)
• Optimal Regret Algorithm for Pseudo-1d Bandit Convex Optimization [51.23789922123412]
  我々は,バンディットフィードバックを用いてオンライン学習を学習する。 learnerは、コスト/リワード関数が"pseudo-1d"構造を許可するゼロ次オラクルのみにアクセスできる。 我々は、$T$がラウンドの数である任意のアルゴリズムの後悔のために$min(sqrtdT、T3/4)$の下限を示しています。 ランダム化オンライングラデーション下降とカーネル化指数重み法を組み合わせた新しいアルゴリズムsbcalgを提案し,疑似-1d構造を効果的に活用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-15T08:16:51Z)
• The Sparse Hausdorff Moment Problem, with Application to Topic Models [5.151973524974052]
  我々は$m=2k$iid二進確率変数のサンプルを用いて$k$-mixtureを同定するアルゴリズムを提案する。 加法精度$w_mincdotzetaO(k)$のモーメントを知るだけで十分である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-16T04:23:57Z)
• Model-Free Reinforcement Learning: from Clipped Pseudo-Regret to Sample Complexity [59.34067736545355]
  S$状態、$A$アクション、割引係数$gamma in (0,1)$、近似しきい値$epsilon > 0$の MDP が与えられた場合、$epsilon$-Optimal Policy を学ぶためのモデルなしアルゴリズムを提供する。 十分小さな$epsilon$の場合、サンプルの複雑さで改良されたアルゴリズムを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-06T13:34:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。