論文の概要: How Real is Incomputability in Physics?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.00908v1
- Date: Thu, 2 Nov 2023 00:44:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-03 15:15:03.596910
- Title: How Real is Incomputability in Physics?
- Title(参考訳): 物理学における計算不可能性とは
- Authors: Jos\'e Manuel Ag\"uero Trejo, Cristian S. Calude, Michael J. Dinneen,
Arkady Fedorov, Anatoly Kulikov, Rohit Navarathna, Karl Svozil
- Abstract要約: 本稿では、量子ランダムビットを生成する量子プロトコルのクラスを示す。
これらの量子プロトコルによって生成されるすべての無限列は、強く計算不可能であることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.572906392867547
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A physical system is determined by a finite set of initial conditions and
laws represented by equations. The system is computable if we can solve the
equations in all instances using a ``finite body of mathematical knowledge". In
this case, if the laws of the system can be coded into a computer program, then
given the system's initial conditions of the system, one can compute the
system's evolution. This scenario is tacitly taken for granted. But is this
reasonable? The answer is negative, and a straightforward example is when the
initial conditions or equations use irrational numbers, like Chaitin's Omega
Number: no program can deal with such numbers because of their ``infinity''.
Are there incomputable physical systems? This question has been theoretically
studied in the last 30--40 years. This article presents a class of quantum
protocols producing quantum random bits. Theoretically, we prove that every
infinite sequence generated by these quantum protocols is strongly incomputable
-- no algorithm computing any bit of such a sequence can be proved correct.
This theoretical result is not only more robust than the ones in the
literature: experimental results support and complement it.
- Abstract(参考訳): 物理系は方程式で表される初期条件と法則の有限集合によって決定される。
このシステムは、「数学知識の有限体」を用いて全てのインスタンスの方程式を解くことができれば計算可能である。
この場合、システムの法則がコンピュータプログラムにコード化され、システムの初期状態が考慮されれば、システムの進化を計算することができる。
このシナリオは当然のことだ。
しかし、これは妥当だろうか?
答えは負であり、簡単な例は、初期条件や方程式が不合理数(例えば、Chaitin's Omega Number)を使うときである。
計算不能な物理系はあるか?
この問題は、過去30年から40年の間に理論的に研究されている。この記事では、量子ランダムビットを生成する量子プロトコルのクラスを示す。理論的には、これらの量子プロトコルによって生成されるすべての無限列は、強く計算不可能である。そのような列のビットを計算したアルゴリズムは、正しく証明できない。
この理論的な結果は文献にあるものよりも頑健であるだけでなく、実験的な結果が支持し補完する。
関連論文リスト
- Quantum Algorithms in a Superposition of Spacetimes [5.475280561991127]
量子コンピュータは私たちの情報処理能力に革命をもたらすと期待されている。
量子重力(QG)に基づく自然計算モデルの最初の例を示す。
量子コンピュータは,計算機科学の基本的な2つの問題を時間内に解くことができることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-05T13:05:07Z) - Simple Tests of Quantumness Also Certify Qubits [69.96668065491183]
量子性の検定は、古典的検証者が証明者が古典的でないことを(のみ)証明できるプロトコルである。
我々は、あるテンプレートに従う量子性のテストを行い、(Kalai et al., 2022)のような最近の提案を捉えた。
すなわち、同じプロトコルは、証明可能なランダム性や古典的な量子計算のデリゲートといったアプリケーションの中心にあるビルディングブロックであるqubitの認定に使用できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-02T14:18:17Z) - Physics in a finite geometry [0.0]
無限性の公理を否定すると、物理学は有限幾何学で作用し、古典場の理論は量子化可能であることが保証される。
本稿では、無限大の公理を否定すると、すべての古典場の理論が量子化可能であることが保証されるような有限幾何で作用する物理が生じることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-06T12:14:08Z) - Solving the Schrodinger equation with genetic algorithms: a practical
approach [0.0]
シュロディンガー方程式は物理学と化学において最も重要な方程式の1つである。
最も単純な場合、コンピュータ数値法で解ける。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-27T18:48:07Z) - Quantum Depth in the Random Oracle Model [57.663890114335736]
浅量子回路の計算能力と古典計算の組合せを包括的に評価する。
いくつかの問題に対して、1つの浅い量子回路で適応的な測定を行う能力は、適応的な測定をせずに多くの浅い量子回路を実行する能力よりも有用である。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-12T17:54:02Z) - A Quantum Algorithm for Computing All Diagnoses of a Switching Circuit [73.70667578066775]
ほとんどの人造システム、特にコンピュータは決定論的に機能する。
本稿では、量子物理学が確率法則に従うときの直観的なアプローチである量子情報理論による接続を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-08T17:55:30Z) - LQP: The Dynamic Logic of Quantum Information [77.34726150561087]
本稿では,複合量子システムにおける情報フローの推論のための動的論理形式について紹介する。
本稿では,この論理の文法,関係意味論,音響証明システムについて述べる。
アプリケーションとしては,テレポーテーションプロトコルと標準量子秘密共有プロトコルに対して,正式な正当性を与えるために,我々のシステムを利用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-04T12:20:23Z) - A computer scientist's reconstruction of quantum theory [1.52292571922932]
無限次元系を含む量子論の構成的再構成を提案する。
この再構成は3つの理由から注目に値する: 系の次元に制限は含まれず、古典的、量子的、混合的なシステムの両方が可能であり、実数(または複素数)の構造に対する事前参照をしない。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-22T12:58:20Z) - The Logic of Quantum Programs [77.34726150561087]
本稿では,量子プログラムにおける情報フローの論理計算について述べる。
特に、複素量子系における量子測定、ユニタリ進化、絡み合いを扱うことができる動的論理を導入する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-14T16:08:37Z) - About the description of physical reality of Bell's experiment [91.3755431537592]
ローカルリアリズムの最も単純な形式に対応する隠れ変数モデルが最近導入された。
これは、より理想的なベルの実験のための量子力学の予測を再現する。
新しいタイプの量子コンピュータはまだ存在せず、理論上さえ存在しない。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-06T15:55:13Z) - Deterministic Quantum Mechanics: the Mathematical Equations [0.0]
我々は、決定論的システムと数学的に等価な量子系をレンダリングするための量子系のハミルトニアンの条件を書き留める。
様々な例が研究され、続いて古典的進化法則と全く同じ量子ハミルトニアンを生成する体系的な手順が導かれる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-13T15:35:14Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。