論文の概要: Gaussian Processes on Cellular Complexes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01198v1
- Date: Thu, 2 Nov 2023 12:49:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-03 13:35:34.671138
- Title: Gaussian Processes on Cellular Complexes
- Title（参考訳）: 細胞複合体のガウス過程
- Authors: Mathieu Alain, So Takao, Brooks Paige, Marc Peter Deisenroth
- Abstract要約: 我々は、頂点、縁、および細胞として知られる一般化の1つの間の相互作用を含む多進的関係を考察する。
具体的には、これらの高次セル間の相互作用を捉えるグラフの一般化である、細胞複合体上のガウス過程を提案する。
私たちの重要な貢献の1つは、2つの新しいカーネルの導出である。1つはグラフのMat'ernカーネルを一般化し、もう1つは異なる細胞型の情報を混合する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.591448841489038
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In recent years, there has been considerable interest in developing machine
learning models on graphs in order to account for topological inductive biases.
In particular, recent attention was given to Gaussian processes on such
structures since they can additionally account for uncertainty. However, graphs
are limited to modelling relations between two vertices. In this paper, we go
beyond this dyadic setting and consider polyadic relations that include
interactions between vertices, edges and one of their generalisations, known as
cells. Specifically, we propose Gaussian processes on cellular complexes, a
generalisation of graphs that captures interactions between these higher-order
cells. One of our key contributions is the derivation of two novel kernels, one
that generalises the graph Mat\'ern kernel and one that additionally mixes
information of different cell types.
- Abstract（参考訳）: 近年、トポロジ的帰納バイアスを考慮に入れるため、グラフ上の機械学習モデルの開発にかなりの関心が寄せられている。
特に、これらの構造に関するガウス過程には、さらに不確実性が考慮されるため、近年の注意が向けられている。
しかし、グラフは2つの頂点間の関係のモデル化に限られる。
本稿では,このdyadic設定を超越し,頂点,辺,それらの一般化の1つである細胞間の相互作用を含む多進関係を考える。
具体的には,これらの高次細胞間の相互作用を捉えるグラフの一般化である細胞複合体上のガウス過程を提案する。
私たちの重要な貢献の1つは、2つの新しいカーネルの導出です。1つはグラフmat\'ernカーネルを一般化し、もう1つは異なるセルタイプの情報を混合するものです。
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