論文の概要: An Operator Learning Framework for Spatiotemporal Super-resolution of Scientific Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.02328v2
• Date: Sun, 7 Apr 2024 01:36:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-10 02:25:39.666982
• Title: An Operator Learning Framework for Spatiotemporal Super-resolution of Scientific Simulations
• Title（参考訳）: 時空間超解像のための演算子学習フレームワーク
• Authors: Valentin Duruisseaux, Amit Chakraborty,
• Abstract要約: Super Resolution Operator Network (SRNet) は、演算子学習問題として超解像を扱う。 低分解能近似からパラメトリック微分方程式の連続表現を学ぶために、既存の演算子学習問題から着想を得ている。 低分解能近似が提供されるセンサーの位置に制限は課されない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.921076451326108
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In numerous contexts, high-resolution solutions to partial differential equations are required to capture faithfully essential dynamics which occur at small spatiotemporal scales, but these solutions can be very difficult and slow to obtain using traditional methods due to limited computational resources. A recent direction to circumvent these computational limitations is to use machine learning techniques for super-resolution, to reconstruct high-resolution numerical solutions from low-resolution simulations which can be obtained more efficiently. The proposed approach, the Super Resolution Operator Network (SROpNet), frames super-resolution as an operator learning problem and draws inspiration from existing architectures to learn continuous representations of solutions to parametric differential equations from low-resolution approximations, which can then be evaluated at any desired location. In addition, no restrictions are imposed on the locations of (the fixed number of) spatiotemporal sensors at which the low-resolution approximations are provided, thereby enabling the consideration of a broader spectrum of problems arising in practice, for which many existing super-resolution approaches are not well-suited.
• Abstract（参考訳）: 多くの文脈において、偏微分方程式に対する高分解能な解は、小さな時空間スケールで起こる忠実に不可欠な力学を捉えるために必要であるが、これらの解は計算資源が限られているため、従来の方法を使用するのは非常に困難で遅い。 これらの計算限界を回避するための最近の方向は、より効率的に得られる低分解能シミュレーションから高分解能数値解を再構築するために、超解法に機械学習技術を使用することである。 提案手法であるスーパーレゾリューション演算子ネットワーク(SROpNet)は、演算子学習問題として超解をフレーム化し、既存のアーキテクチャからインスピレーションを得て、低分解能近似からパラメトリック微分方程式に対する解の連続表現を学習し、任意の所で評価することができる。 また、低分解能近似が提供される(一定数の)時空間センサの位置に制限が課せられず、既存の超分解能アプローチが不適な、実際に発生する幅広い問題のスペクトルを考慮できる。

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