Fugu-MT 論文翻訳(概要): Spatio-Temporal Super-Resolution of Dynamical Systems using Physics-Informed Deep-Learning

論文の概要: Spatio-Temporal Super-Resolution of Dynamical Systems using Physics-Informed Deep-Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.04457v1
Date: Thu, 8 Dec 2022 18:30:18 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-09 16:50:40.499550
Title: Spatio-Temporal Super-Resolution of Dynamical Systems using Physics-Informed Deep-Learning
Title（参考訳）: 物理インフォームド深層学習による力学系の時空間超解像
Authors: Rajat Arora and Ankit Shrivastava
Abstract要約: 本稿では,PDE解の空間的・時間的分解能を高める物理インフォームド・ディープ・ラーニング・ベース・フレームワークを提案する。このフレームワークは、2つの訓練可能なモジュールから成り、独立に超解(空間と時間の両方) PDE ソリューションである。提案手法は,工学設計における計算複雑性を低減するため,従来の数値手法との統合に適している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This work presents a physics-informed deep learning-based super-resolution framework to enhance the spatio-temporal resolution of the solution of time-dependent partial differential equations (PDE). Prior works on deep learning-based super-resolution models have shown promise in accelerating engineering design by reducing the computational expense of traditional numerical schemes. However, these models heavily rely on the availability of high-resolution (HR) labeled data needed during training. In this work, we propose a physics-informed deep learning-based framework to enhance the spatial and temporal resolution of coarse-scale (both in space and time) PDE solutions without requiring any HR data. The framework consists of two trainable modules independently super-resolving the PDE solution, first in spatial and then in temporal direction. The physics based losses are implemented in a novel way to ensure tight coupling between the spatio-temporally refined outputs at different times and improve framework accuracy. We analyze the capability of the developed framework by investigating its performance on an elastodynamics problem. It is observed that the proposed framework can successfully super-resolve (both in space and time) the low-resolution PDE solutions while satisfying physics-based constraints and yielding high accuracy. Furthermore, the analysis and obtained speed-up show that the proposed framework is well-suited for integration with traditional numerical methods to reduce computational complexity during engineering design.
Abstract（参考訳）: 本研究では、時間依存偏微分方程式(PDE)の解の時空間分解能を高めるための物理インフォームド深層学習に基づく超解法フレームワークを提案する。深層学習に基づく超解像モデルの先行研究は、従来の数値スキームの計算コストを削減し、工学設計を加速させる可能性を示している。しかし、これらのモデルはトレーニングに必要な高解像度(HR)ラベル付きデータの可用性に大きく依存している。本研究では,空間的・時間的粗大(空間的・時間的にも)PDEソリューションの空間的・時間的分解性をHRデータを必要としない物理インフォームド・ディープ・ラーニング・ベース・フレームワークを提案する。このフレームワークは、2つの訓練可能なモジュールから成り、PDE解を独立に超解き、まず空間的および時間的方向で解く。物理に基づく損失は、時空間精製された出力間の密結合を異なる時間で確保し、フレームワークの精度を向上させるために、新しい方法で実装される。我々は,elistodynamics問題に対する性能調査を行い,開発フレームワークの性能を解析した。提案手法は,物理に基づく制約を満たすとともに高い精度が得られるとともに,低分解能PDE解の超解法(空間と時間の両方)を達成できることが観察された。さらに, 解析と高速化により, 提案手法は従来の数値計算手法との統合に適しており, 工学設計時の計算複雑性を低減できることを示した。

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