論文の概要: Deep Koopman-layered Model with Universal Property Based on Toeplitz Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02199v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 04:27:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 08:06:03.809250
• Title: Deep Koopman-layered Model with Universal Property Based on Toeplitz Matrices
• Title（参考訳）: トイプリッツ行列に基づく普遍性を持つ深いクープマン層モデル
• Authors: Yuka Hashimoto, Tomoharu Iwata,
• Abstract要約: 提案モデルは理論的固さと柔軟性の両方を有する。 提案したモデルの柔軟性により、不規則な力学系から来る時系列データを適合させることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.96258010698567
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose deep Koopman-layered models with learnable parameters in the form of Toeplitz matrices for analyzing the dynamics of time-series data. The proposed model has both theoretical solidness and flexibility. By virtue of the universal property of Toeplitz matrices and the reproducing property underlined in the model, we can show its universality and the generalization property. In addition, the flexibility of the proposed model enables the model to fit time-series data coming from nonautonomous dynamical systems. When training the model, we apply Krylov subspace methods for efficient computations. In addition, the proposed model can be regarded as a neural ODE-based model. In this sense, the proposed model establishes a new connection among Koopman operators, neural ODEs, and numerical linear algebraic methods.
• Abstract（参考訳）: 時系列データの動的解析のために,Toeplitz行列を用いて学習可能なパラメータを持つ深層クープマン層モデルを提案する。 提案モデルは理論的固さと柔軟性の両方を有する。 トープリッツ行列の普遍性とモデルに従属する再生性により、その普遍性と一般化性を示すことができる。 さらに,提案モデルの柔軟性により,非線形力学系から得られる時系列データを適合させることができる。 モデルのトレーニングでは、効率的な計算にKrylov部分空間法を適用する。 さらに,提案モデルはニューラルODEモデルとみなすことができる。 この意味で、提案モデルは、クープマン作用素、ニューラルODE、および数値線形代数的手法の間の新しい接続を確立する。

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