論文の概要: An integral algorithm of exponential observables for interacting
fermions in quantum Monte Carlo simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.03448v1
- Date: Mon, 6 Nov 2023 19:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-08 18:02:54.727656
- Title: An integral algorithm of exponential observables for interacting
fermions in quantum Monte Carlo simulation
- Title（参考訳）: 量子モンテカルロシミュレーションにおける相互作用フェルミオンに対する指数観測量の積分アルゴリズム
- Authors: Xu Zhang, Gaopei Pan, Bin-Bin Chen, Kai Sun, Zi Yang Meng
- Abstract要約: 指数オブザーバブルは、$log langle ehatXrangle$として定式化され、$hatX$は膨大な量であり、量子多体系の研究において重要な役割を果たす。
相互作用するフェルミオン系における観測可能量の定量化のための包括的アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.396443062353844
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Exponential observables, formulated as $\log \langle e^{\hat{X}}\rangle$
where $\hat{X}$ is an extensive quantity, play a critical role in study of
quantum many-body systems, examples of which include the free-energy and
entanglement entropy. Given that $e^{X}$ becomes exponentially large (or small)
in the thermodynamic limit, accurately computing the expectation value of this
exponential quantity presents a significant challenge. In this Letter, we
propose a comprehensive algorithm for quantifying these observables in
interacting fermion systems, utilizing the determinant quantum Monte Carlo
(DQMC) method. We have applied this novel algorithm to the 2D half-filled
Hubbard model. At the strong coupling limit, our method showcases a significant
accuracy improvement compared to conventional methods that are derived from the
internal energy. We also illustrate that this novel approach delivers highly
efficient and precise measurements of the nth R\'enyi entanglement entropy.
Even more noteworthy is that this improvement comes without incurring increases
in computational complexity. This algorithm effectively suppresses exponential
fluctuations and can be easily generalized to other models.
- Abstract（参考訳）: 指数オブザーバブルは$\log \langle e^{\hat{x}}\rangle$(ここで$\hat{x}$は膨大な量)と定式化され、自由エネルギーと絡み合いエントロピーを含む量子多体系の研究において重要な役割を果たす。
e^{X}$ が熱力学極限において指数的に大きい(あるいは小さい)ことを考えると、この指数量の期待値を正確に計算することは大きな課題となる。
本稿では, 量子モンテカルロ法(DQMC)を用いて, 相互作用するフェルミオン系における可観測物を定量化するための包括的アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムを2次元半充填ハバードモデルに適用した。
強結合限界では, 内部エネルギーから導出した従来の方法に比べ, 精度が大幅に向上することを示した。
また, この手法は n 番目の r\'enyi のエントロピーを高精度かつ効率的に測定できることを示す。
さらに注目すべきは、この改善が計算複雑性の増大を伴わないことだ。
このアルゴリズムは指数的変動を効果的に抑制し、容易に他のモデルに一般化することができる。
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