論文の概要: A symmetry-based protocol to benchmark quantum simulation of many-body physics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.03452v1
• Date: Mon, 6 Nov 2023 19:00:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-08 18:03:42.469255
• Title: A symmetry-based protocol to benchmark quantum simulation of many-body physics
• Title（参考訳）: 多体物理学の量子シミュレーションをベンチマークするための対称性に基づくプロトコル
• Authors: Aditya Prakash, Bharath Hebbe Madhusudhana
• Abstract要約: 対象の多体ハミルトニアンの対称性は、量子シミュレーションにおける実験誤差のベンチマークや特徴付けに利用できることを示す。 適用ハミルトニアンにおける体系的誤差から生じる単元誤差と、適用ハミルトニアンにおけるランダムなショット・ツー・ショットの変動から生じる正準非マルコフ誤差の2つの形態を考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4028140181591504
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum simulation of many-body systems, particularly using ultracold atoms and trapped ions, presents a unique form of quantum control -- it is a direct implementation of a multi-qubit gate generated by the Hamiltonian. As a consequence, it also faces a unique challenge in terms of benchmarking, because the well-established gate benchmarking techniques are unsuitable for this form of quantum control. Here we show that the symmetries of the target many-body Hamiltonian can be used to benchmark and even characterize experimental errors in the quantum simulation. We consider two forms of errors: (i) unitary errors arising out of systematic errors in the applied Hamiltonian and (ii) canonical non-Markovian errors arising out of random shot-to-shot fluctuations in the applied Hamiltonian. We show that the dynamics of the expectation value of the target Hamiltonian itself, which is ideally constant in time, can be used to characterize these errors. In the presence of errors, the expectation value of the target Hamiltonian shows a characteristic thermalization dynamics, when it satisfies the operator thermalization hypothesis (OTH). That is, an oscillation in the short time followed by relaxation to a steady-state value in the long time limit. We show that while the steady-state value can be used to characterize the coherent errors, the amplitude of the oscillations can be used to estimate the non-Markovian errors. We develop two experimental protocols to characterize the unitary errors based on these results, one of which requires single-qubit addressing and the other one doesn't. We also develop a protocol to detect and partially characterize non-Markovian errors.
• Abstract（参考訳）: マルチボディシステムの量子シミュレーション、特に超低温原子と閉じ込められたイオンを用いると、量子制御のユニークな形態が示され、ハミルトンによって生成されるマルチキュービットゲートの直接の実装である。 結果として、十分に確立されたゲートベンチマーク技術はこの形での量子制御には適さないため、ベンチマークに関してもユニークな課題に直面している。 ここでは,対象多体ハミルトニアンの対称性を,量子シミュレーションにおける実験誤差のベンチマークや特徴付けに利用できることを示す。 我々は2種類の誤りを考察する。 (i)適用ハミルトニアン及び適用ハミルトニアンにおける系統的誤差から生じる一元的誤差 (ii) 応用ハミルトニアンにおけるランダムなショットツーショット変動から生じる正準非マルコフ誤差 理想的には時間的に一定である対象ハミルトニアン自体の期待値のダイナミクスを用いてこれらの誤差を特徴づけることができることを示す。 誤差が存在する場合、ターゲットハミルトニアンの期待値は、演算子熱化仮説(OTH)を満たすときに特徴的な熱化ダイナミクスを示す。 すなわち、短い時間における振動と、長い時間限界における定常値への緩和である。 定常状態値はコヒーレント誤差の特徴付けに利用できるが、振動の振幅は非マルコフ誤差を推定するために用いられる。 これらの結果に基づいてユニタリエラーを特徴付けるための2つの実験プロトコルを開発し、そのうちの1つはシングルキュービットのアドレス処理を必要とし、もう1つはそうでない。 また,非マルコフ誤りの検出と部分的特徴付けを行うプロトコルを開発した。

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