論文の概要: Pregeometry, Formal Language and Constructivist Foundations of Physics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.03973v1
- Date: Tue, 7 Nov 2023 13:19:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-08 15:37:37.141709
- Title: Pregeometry, Formal Language and Constructivist Foundations of Physics
- Title（参考訳）: 物理の先測、形式言語、構成主義的基礎
- Authors: Xerxes D. Arsiwalla, Hatem Elshatlawy, Dean Rickles
- Abstract要約: 我々は、量子幾何学の新しい概念と既存の概念が基礎となる前幾何学構造のメタ物理について論じる。
我々は、形式言語、特にホモトピー型理論の枠組みが前幾何学理論の概念的構成要素を提供することを示す証拠に注意を向ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: How does one formalize the structure of structures necessary for the
foundations of physics? This work is an attempt at conceptualizing the
metaphysics of pregeometric structures, upon which new and existing notions of
quantum geometry may find a foundation. We discuss the philosophy of
pregeometric structures due to Wheeler, Leibniz as well as modern
manifestations in topos theory. We draw attention to evidence suggesting that
the framework of formal language, in particular, homotopy type theory, provides
the conceptual building blocks for a theory of pregeometry. This work is
largely a synthesis of ideas that serve as a precursor for conceptualizing the
notion of space in physical theories. In particular, the approach we espouse is
based on a constructivist philosophy, wherein ``structureless structures'' are
syntactic types realizing formal proofs and programs. Spaces and algebras
relevant to physical theories are modeled as type-theoretic routines
constructed from compositional rules of a formal language. This offers the
remarkable possibility of taxonomizing distinct notions of geometry using a
common theoretical framework. In particular, this perspective addresses the
crucial issue of how spatiality may be realized in models that link formal
computation to physics, such as the Wolfram model.
- Abstract（参考訳）: 物理の基礎に必要な構造構造をどのように定式化するか。
この研究は、量子幾何学の新しい概念と既存の概念が基礎となる前幾何学構造のメタ物理を概念化する試みである。
本稿では, ウィーラー, ライプニッツおよびトポス理論における近代的現象によるプレジオメトリー構造の哲学について論じる。
我々は、形式言語、特にホモトピー型理論の枠組みが、プレジオメトリーの理論のための概念的構成要素を提供することを示す証拠に注意を向ける。
この研究は、主に物理理論における空間の概念の概念を概念化する前兆となるアイデアの合成である。
特に、我々がエスポージするアプローチは構成主義的な哲学に基づいており、``structureless structures'' は形式的な証明とプログラムを実現する構文型である。
物理理論に関連する空間と代数は形式言語の合成規則から構築された型理論ルーチンとしてモデル化される。
これは共通の理論的枠組みを用いて幾何学の異なる概念を分類する驚くべき可能性を与える。
特に、この観点は、ヴォルフラムモデルのような形式計算と物理学を結びつけるモデルにおいて空間性がどのように実現されるかという決定的な問題に対処する。
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