論文の概要: Geometric and algebraic approaches to quantum theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09176v4
- Date: Fri, 15 Oct 2021 06:03:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-10 20:18:41.901146
- Title: Geometric and algebraic approaches to quantum theory
- Title（参考訳）: 量子論への幾何学的および代数的アプローチ
- Authors: Albert Schwarz
- Abstract要約: 状態の集合を出発点とする物理理論の定式化方法を示す。
運動方程式と物理量の確率式を解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show how to formulate physical theory taking as a starting point the set
of states (geometric approach). We discuss the relation of this formulation to
the conventional approach to classical and quantum mechanics and the theory of
complex systems. The equations of motion and the formulas for probabilities of
physical quantities are analyzed. A heuristic proof of decoherence in our
setting is used to justify the formulas for probabilities. We show that any
physical theory theory can be obtained from classical theory if we restrict the
set of observables. This remark can be used to construct models with any
prescribed group of symmetries; one can hope that this construction leads to
new interesting models that cannot be build in the conventional framework.
The geometric approach can be used to formulate quantum theory in terms of
Jordan algebras, generalizing the algebraic approach to quantum theory. The
scattering theory can be formulated in geometric approach.
- Abstract（参考訳）: 状態の集合(幾何学的アプローチ)の出発点として物理理論を定式化する方法を示す。
この定式化と古典的および量子力学への従来のアプローチ、および複雑系の理論との関係について論じる。
運動方程式と物理量の確率式を解析する。
我々の設定におけるデコヒーレンスのヒューリスティックな証明は確率の公式を正当化するために用いられる。
観測可能量の集合を制限すれば、いかなる物理理論理論も古典理論から得ることができることを示す。
この発言は、任意の所定の対称群を持つモデルを構築するのに使うことができる;この構成が、従来のフレームワークでは構築できない新しい興味深いモデルをもたらすことを期待できる。
幾何学的アプローチは、ジョルダン代数の観点から量子論を定式化し、量子論への代数的アプローチを一般化するために用いられる。
散乱理論は幾何学的アプローチで定式化することができる。
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