論文の概要: Hierarchical deep learning-based adaptive time-stepping scheme for multiscale simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.05961v1
• Date: Fri, 10 Nov 2023 09:47:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-13 15:32:45.866216
• Title: Hierarchical deep learning-based adaptive time-stepping scheme for multiscale simulations
• Title（参考訳）: 階層型ディープラーニングによるマルチスケールシミュレーションのための適応時間ステップ方式
• Authors: Asif Hamid, Danish Rafiq, Shahkar Ahmad Nahvi, Mohammad Abid Bazaz
• Abstract要約: 本研究では,ディープニューラルネットワークを用いたマルチスケール問題のシミュレーション手法を提案する。 ニューラルネットワークのタイムステッパーの階層的学習を活用することで、タイムスケールにわたる動的システムフローマップの近似に時間ステップを適用する。 このアプローチは、固定ステップニューラルネットワークソルバと比較して計算時間が少なくて最先端の性能を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multiscale is a hallmark feature of complex nonlinear systems. While the simulation using the classical numerical methods is restricted by the local \textit{Taylor} series constraints, the multiscale techniques are often limited by finding heuristic closures. This study proposes a new method for simulating multiscale problems using deep neural networks. By leveraging the hierarchical learning of neural network time steppers, the method adapts time steps to approximate dynamical system flow maps across timescales. This approach achieves state-of-the-art performance in less computational time compared to fixed-step neural network solvers. The proposed method is demonstrated on several nonlinear dynamical systems, and source codes are provided for implementation. This method has the potential to benefit multiscale analysis of complex systems and encourage further investigation in this area.
• Abstract（参考訳）: マルチスケールは複雑な非線形システムの特徴である。 古典的数値法を用いたシミュレーションは局所的 \textit{Taylor} 級数制約によって制限されるが、マルチスケール手法はヒューリスティック閉包を見つけることで制限されることが多い。 本研究では,ディープニューラルネットワークを用いたマルチスケール問題のシミュレーション手法を提案する。 ニューラルネットワークの時間ステップの階層的学習を活用し、時間スケールをまたいだ動的システムフローマップの近似に時間ステップを適用する。 このアプローチは、固定ステップニューラルネットワークソルバと比較して計算時間が少なくて最先端の性能を実現する。 提案手法は複数の非線形力学系上で実証され,実装のためのソースコードが提供される。 この手法は複雑なシステムのマルチスケール解析に有効であり、この分野のさらなる研究を促進する可能性がある。

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