論文の概要: Enhancing Computational Efficiency in Multiscale Systems Using Deep Learning of Coordinates and Flow Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.00011v1
• Date: Sun, 28 Apr 2024 14:05:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-22 22:48:25.039763
• Title: Enhancing Computational Efficiency in Multiscale Systems Using Deep Learning of Coordinates and Flow Maps
• Title（参考訳）: コーディネートとフローマップの深層学習を用いたマルチスケールシステムの計算効率向上
• Authors: Asif Hamid, Danish Rafiq, Shahkar Ahmad Nahvi, Mohammad Abid Bazaz,
• Abstract要約: 本稿では,マルチスケールシステムにおいて,ディープラーニング技術を用いて正確なタイムステッピング手法を構築する方法について述べる。 結果として得られるフレームワークは、より少ない計算コストで最先端の予測精度を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Complex systems often show macroscopic coherent behavior due to the interactions of microscopic agents like molecules, cells, or individuals in a population with their environment. However, simulating such systems poses several computational challenges during simulation as the underlying dynamics vary and span wide spatiotemporal scales of interest. To capture the fast-evolving features, finer time steps are required while ensuring that the simulation time is long enough to capture the slow-scale behavior, making the analyses computationally unmanageable. This paper showcases how deep learning techniques can be used to develop a precise time-stepping approach for multiscale systems using the joint discovery of coordinates and flow maps. While the former allows us to represent the multiscale dynamics on a representative basis, the latter enables the iterative time-stepping estimation of the reduced variables. The resulting framework achieves state-of-the-art predictive accuracy while incurring lesser computational costs. We demonstrate this ability of the proposed scheme on the large-scale Fitzhugh Nagumo neuron model and the 1D Kuramoto-Sivashinsky equation in the chaotic regime.
• Abstract（参考訳）: 複雑な系は、分子、細胞、あるいは個体が環境と相互作用するため、しばしばマクロなコヒーレントな振る舞いを示す。 しかし、そのようなシステムのシミュレーションは、基礎となる力学が変化し、幅広い時空間スケールの興味をひくため、シミュレーション中にいくつかの計算上の課題を生じさせる。 高速に進化する特徴を捉えるためには、シミュレーション時間が遅い振る舞いを捉えるのに十分な長さであることを確保しつつ、より詳細な時間ステップが必要である。 本稿では,座標とフローマップの連成探索を用いて,マルチスケールシステムのための高精度なタイムステッピング手法を開発するために,ディープラーニング技術をどのように利用することができるかを示す。 前者は代表的ベースでマルチスケールのダイナミクスを表現できるが、後者は減算された変数の反復的なタイムステッピング推定を可能にする。 結果として得られるフレームワークは、より少ない計算コストで最先端の予測精度を達成する。 大規模フィッツヒュー・ナグモニューロンモデルとカオス状態における1次元倉本・シヴァシンスキー方程式に関する提案手法の有効性を実証する。

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