論文の概要: Variational Quantum Eigensolver with Constraints (VQEC): Solving
Constrained Optimization Problems via VQE
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.08502v2
- Date: Fri, 17 Nov 2023 16:08:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-22 16:01:40.009298
- Title: Variational Quantum Eigensolver with Constraints (VQEC): Solving
Constrained Optimization Problems via VQE
- Title（参考訳）: 制約付き変分量子固有解法(VQEC):VQEによる制約付き最適化問題の解法
- Authors: Thinh Viet Le and Vassilis Kekatos
- Abstract要約: 変分量子アプローチは、計算的に困難なタスクに対する準最適解を見つけることに大きな期待を示している。
この研究は、VQECと呼ばれるハイブリッド量子古典的アルゴリズムパラダイムを提案し、制約による最適化を扱う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Variational quantum approaches have shown great promise in finding
near-optimal solutions to computationally challenging tasks. Nonetheless,
enforcing constraints in a disciplined fashion has been largely unexplored. To
address this gap, this work proposes a hybrid quantum-classical algorithmic
paradigm termed VQEC that extends the celebrated VQE to handle optimization
with constraints. As with the standard VQE, the vector of optimization
variables is captured by the state of a variational quantum circuit (VQC). To
deal with constraints, VQEC optimizes a Lagrangian function classically over
both the VQC parameters as well as the dual variables associated with
constraints. To comply with the quantum setup, variables are updated via a
perturbed primal-dual method leveraging the parameter shift rule. Among a wide
gamut of potential applications, we showcase how VQEC can approximately solve
quadratically-constrained binary optimization (QCBO) problems, find stochastic
binary policies satisfying quadratic constraints on the average and in
probability, and solve large-scale linear programs (LP) over the probability
simplex. Under an assumption on the error for the VQC to approximate an
arbitrary probability mass function (PMF), we provide bounds on the optimality
gap attained by a VQC. Numerical tests on a quantum simulator investigate the
effect of various parameters and corroborate that VQEC can generate
high-quality solutions.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アプローチは、計算に挑戦するタスクの最適に近い解を見つけることに非常に有望である。
それでも、規律的な方法で制約を強制することは、ほとんど探索されていない。
このギャップに対処するため、この研究はVQECと呼ばれるハイブリッド量子古典的アルゴリズムパラダイムを提案し、有名なVQEを拡張して制約による最適化を扱う。
標準VQEと同様に、最適化変数のベクトルは変分量子回路(VQC)の状態によって取得される。
制約に対処するため、VQECは古典的にVQCパラメータと制約に関連する双対変数の両方に対してラグランジュ関数を最適化する。
量子設定に従うために、変数はパラメータシフト規則を利用した摂動原始双対法によって更新される。
応用範囲が広い中で、VQEC が2次制約付きバイナリ最適化 (QCBO) 問題を大まかに解き、平均および確率の2次制約を満たす確率的バイナリポリシーを見つけ、確率的単純性に対して大規模線形プログラム (LP) を解く方法を示す。
任意の確率質量関数(pmf)を近似するvqcの誤差の仮定の下で、vqcによって達成される最適性ギャップの境界を与える。
量子シミュレータの数値実験は、VQECが高品質な解を生成できるような様々なパラメータの効果と相関性を調べる。
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