論文の概要: Quest for optimal quantum resetting: protocols for a particle on a chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09150v4
• Date: Fri, 6 Sep 2024 07:10:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-09 20:53:23.494380
• Title: Quest for optimal quantum resetting: protocols for a particle on a chain
• Title（参考訳）: 最適量子リセットの探求--鎖上の粒子のプロトコル
• Authors: Pallabi Chatterjee, S. Aravinda, Ranjan Modak,
• Abstract要約: 我々は、あるリセットステップにおいて、可能なピーク位置のセットに対して、ある確率でリセットを行う、最も確率の高い位置リセット(MPR)プロトコルを導入する。 そこで本稿では,ステップの関数を右と左に進む確率を考慮し,適応的な2段階MPRである修正プロトコルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the classical context, it is well known that, sometimes, if the search does not find its target, it is better to start the process anew again, known as resetting. The quantum counterpart of resetting also indicates speeding up the detection process by eliminating the dark states, i.e., situations where the particle avoids detection. In this work, we introduce the most probable position resetting(MPR) protocol in which, at a given resetting step, resets are done with certain probabilities to the set of possible peak positions (where the probability of finding the particle is maximum) that could occur because of the previous resets and followed by uninterrupted unitary evolution, irrespective of which path was taken by the particle in previous steps. In a tight-binding lattice model, there exists a 2-fold degeneracy (left and right) of the positions of maximum probability. The survival probability with optimal restart rate approaches zero (detection probability approaches one) when the particle is reset with equal probability on both sides path independently. This protocol significantly reduces the optimal mean first-detected-passage time (FDT) and performs better even if the detector is far apart compared to the usual resetting protocols where the particle is brought back to the initial position. We propose a modified protocol, an adaptive two-stage MPR, by making the associated probabilities of going to the right and left a function of steps. In this protocol, we see a further reduction of the optimal mean FDT and improvement in the search process when the detector is far apart.
• Abstract（参考訳）: 古典的な文脈では、検索がターゲットを見つけられない場合、リセットとして知られるプロセスを再起動する方がよいことがよく知られている。 リセットの量子対向はまた、暗黒状態、すなわち粒子が検出を避けている状況を取り除くことによって、検出プロセスのスピードアップを示す。 本研究では, 所定のリセットステップにおいて, 既往のリセットにより生じる可能性のあるピーク位置(粒子の発見確率が最大となる)の集合に対して, 特定の確率でリセットを行い, 前のステップで粒子がどの経路を取るかに関わらず, 未断のユニタリ進化をおこなうような, 最も確率の高い位置リセット(MPR)プロトコルを導入する。 強結合格子モデルでは、最大確率の位置の2倍縮退(左と右)が存在する。 最適再起動率の生存確率は、粒子が双方の経路で独立に等しい確率でリセットされたときにゼロに近づく(検出確率は1に近づく)。 このプロトコルは、最適平均1次通過時間(FDT)を著しく低減し、粒子が初期位置に戻される通常のリセットプロトコルと比較して、検出器が遠く離れている場合でも、より良い性能を発揮する。 そこで本稿では,ステップの関数を右と左に進む確率を考慮し,適応的な2段階MPRである修正プロトコルを提案する。 このプロトコルでは、検出器が遠く離れている場合、最適な平均FDTがさらに削減され、探索プロセスが改善される。

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