論文の概要: Inverses of Matern Covariances on Grids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.11914v3
• Date: Mon, 1 Mar 2021 19:22:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-10 07:58:41.070958
• Title: Inverses of Matern Covariances on Grids
• Title（参考訳）: 格子上の母子共分散の逆
• Authors: Joseph Guinness
• Abstract要約: 点の正則格子上の偏微分方程式に基づく人気近似の特性について検討する。 高い周波数で過大な電力を割り当てることができ、グリッド間隔がゼロになるにつれて、逆数に対するより正確な近似が得られないことが分かる。 本研究では,SPDE近似が空間範囲パラメータを過大評価する傾向にあることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We conduct a study of the aliased spectral densities of Mat\'ern covariance functions on a regular grid of points, providing clarity on the properties of a popular approximation based on stochastic partial differential equations; while others have shown that it can approximate the covariance function well, we find that it assigns too much power at high frequencies and does not provide increasingly accurate approximations to the inverse as the grid spacing goes to zero, except in the one-dimensional exponential covariance case. We provide numerical results to support our theory, and in a simulation study, we investigate the implications for parameter estimation, finding that the SPDE approximation tends to overestimate spatial range parameters.
• Abstract（参考訳）: We conduct a study of the aliased spectral densities of Mat\'ern covariance functions on a regular grid of points, providing clarity on the properties of a popular approximation based on stochastic partial differential equations; while others have shown that it can approximate the covariance function well, we find that it assigns too much power at high frequencies and does not provide increasingly accurate approximations to the inverse as the grid spacing goes to zero, except in the one-dimensional exponential covariance case. 本理論を裏付ける数値的な結果を示し,シミュレーション研究によりパラメータ推定の意義について検討し,spde近似が空間範囲パラメータを過大評価する傾向があることを発見した。

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