論文の概要: Affine Invariance in Continuous-Domain Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09245v1
• Date: Mon, 13 Nov 2023 14:17:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-17 18:34:52.770973
• Title: Affine Invariance in Continuous-Domain Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: 連続ドメイン畳み込みニューラルネットワークにおけるアフィン不変性
• Authors: Ali Mohaddes, Johannes Lederer
• Abstract要約: 本研究では,連続領域畳み込みニューラルネットワークにおけるアフィン不変性について検討する。 アフィン変換における2つの入力信号の類似性を評価するための新しい基準を導入する。 私たちの研究は最終的には、実用的なディープラーニングパイプラインが扱える幾何学的変換の範囲を広げることができます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.019182604573028
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The notion of group invariance helps neural networks in recognizing patterns and features under geometric transformations. Indeed, it has been shown that group invariance can largely improve deep learning performances in practice, where such transformations are very common. This research studies affine invariance on continuous-domain convolutional neural networks. Despite other research considering isometric invariance or similarity invariance, we focus on the full structure of affine transforms generated by the generalized linear group $\mathrm{GL}_2(\mathbb{R})$. We introduce a new criterion to assess the similarity of two input signals under affine transformations. Then, unlike conventional methods that involve solving complex optimization problems on the Lie group $G_2$, we analyze the convolution of lifted signals and compute the corresponding integration over $G_2$. In sum, our research could eventually extend the scope of geometrical transformations that practical deep-learning pipelines can handle.
• Abstract（参考訳）: 群不変性の概念は、幾何変換の下でパターンや特徴を認識するニューラルネットワークに役立つ。 実際、グループ不変性は、そのような変換が非常に一般的なディープラーニングのパフォーマンスを大幅に改善できることが示されている。 本研究では,連続領域畳み込みニューラルネットワークのアフィン不変性について研究する。 等方的不変性や類似性不変性を考える他の研究にもかかわらず、一般化線型群 $\mathrm{GL}_2(\mathbb{R})$ によって生成されるアフィン変換の全構造に焦点を当てる。 アフィン変換における2つの入力信号の類似性を評価するための新しい基準を導入する。 このとき、リー群$G_2$の複素最適化問題を解く従来の方法とは異なり、持ち上げられた信号の畳み込みを分析し、対応する積分を$G_2$で計算する。 私たちの研究は最終的に、実用的なディープラーニングパイプラインが扱える幾何学的変換の範囲を広げることができます。

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