論文の概要: Efficient Local Classical Shadow Tomography with Number Conservation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09291v2
• Date: Mon, 12 Aug 2024 20:49:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-14 23:14:44.116355
• Title: Efficient Local Classical Shadow Tomography with Number Conservation
• Title（参考訳）: 数保存型局所古典影断層撮影の効率化
• Authors: Sumner N. Hearth, Michael O. Flynn, Anushya Chandran, Chris R. Laumann,
• Abstract要約: シャドウトモグラフィーは、単純なランダムな測定のシーケンスから量子状態の古典的な記述を構築することを目的としている。 超低温原子などの基本数保存則を持つシステムに適用可能な新しい局所影プロトコルを提案し,解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Shadow tomography aims to build a classical description of a quantum state from a sequence of simple random measurements. Physical observables are then reconstructed from the resulting classical shadow. Shadow protocols which use single-body random measurements are simple to implement and capture few-body observables efficiently, but do not apply to systems with fundamental number conservation laws, such as ultracold atoms. We address this shortcoming by proposing and analyzing a new local shadow protocol adapted to such systems. The "All-Pairs" protocol requires one layer of two-body gates and only $\textrm{poly}(V)$ samples to reconstruct arbitrary few body observables. Moreover, by exploiting the permutation symmetry of the protocol, we derive a linear time post-processing algorithm. We provide a proof-of-principle reference implementation and demonstrate the reconstruction of 2- and 4-point functions in a paired Luttinger liquid of hardcore bosons.
• Abstract（参考訳）: シャドウトモグラフィーは、単純なランダムな測定のシーケンスから量子状態の古典的な記述を構築することを目的としている。 物理的観測物は、結果として生じる古典的な影から再構成される。 単体ランダム測定を使用するシャドウプロトコルは、少数の観測可能な天体を効率的に実装し、捕獲することが簡単であるが、ウルトラコールド原子のような基本数保存法則を持つシステムには適用されない。 このようなシステムに適応した新しいローカルシャドウプロトコルを提案し,解析することで,この問題に対処する。 All-Pairs"プロトコルは、2つのボディゲートの1つのレイヤと、任意の少数のボディオブザーバブルを再構築するために、$\textrm{poly}(V)$サンプルのみを必要とする。 さらに、プロトコルの置換対称性を利用して、線形時間後処理アルゴリズムを導出する。 ハードコアボソン対液中における2点関数と4点関数の再構成を実証する。

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