論文の概要: Real classical shadows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23481v2
• Date: Tue, 03 Jun 2025 01:47:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 04:22:50.430059
• Title: Real classical shadows
• Title（参考訳）: 実在の古典的影
• Authors: Maxwell West, Antonio Anna Mele, Martin Larocca, M. Cerezo,
• Abstract要約: U が局所あるいは大域クリフォードゲートに対応する場合、W は実数値ベクトルからなる。 提案手法は,様々な状況において,従来のシャドウプロトコルにより,サンプルの複雑さが向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Efficiently learning expectation values of a quantum state using classical shadow tomography has become a fundamental task in quantum information theory. In a classical shadows protocol, one measures a state in a chosen basis W after it has evolved under a unitary transformation randomly sampled from a chosen distribution U. In this work we study the case where U corresponds to either local or global orthogonal Clifford gates, and W consists of real-valued vectors. Our results show that for various situations of interest, this ``real'' classical shadow protocol improves the sample complexity over the standard scheme based on general Clifford unitaries. For example, when one is interested in estimating the expectation values of arbitrary real-valued observables, global orthogonal Cliffords decrease the required number of samples by a factor of two. More dramatically, for k-local observables composed only of real-valued Pauli operators, sampling local orthogonal Cliffords leads to a reduction by an exponential-in-k factor in the sample complexity over local unitary Cliffords. Finally, we show that by measuring in a basis containing complex-valued vectors, orthogonal shadows can, in the limit of large system size, exactly reproduce the original unitary shadows protocol.
• Abstract（参考訳）: 古典的なシャドウトモグラフィーを用いた量子状態の期待値の効率的な学習は、量子情報理論の基本的な課題となっている。 古典的シャドウプロトコルでは、選択された分布 U からランダムにサンプリングされたユニタリ変換の下で、選択された基底 W の状態を測定し、U が局所的または大域的直交クリフォードゲートに対応する場合、W は実数値ベクトルからなる。 以上の結果から,この'real'の古典的なシャドウプロトコルは,一般のクリフォードユニタリーに基づく標準スキームよりも,サンプルの複雑さを向上させることが示唆された。 例えば、任意の実数値観測値の期待値を推定することに興味があるとき、大域直交クリフォードは2つの因子で必要なサンプル数を減少させる。 より劇的に、実数値のパウリ作用素からなる k-局所観測可能量に対して、局所直交クリフォードをサンプリングすると、局所ユニタリクリフォード上のサンプル複雑性において指数的-in-k因子が減少する。 最後に、複素数値ベクトルを含む基底で測定することにより、直交影は、システムサイズが大きければ、元のユニタリシャドウプロトコルを正確に再現できることを示す。

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