論文の概要: On the Hardness of Learning to Stabilize Linear Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11151v1
- Date: Sat, 18 Nov 2023 19:34:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-22 10:19:32.033330
- Title: On the Hardness of Learning to Stabilize Linear Systems
- Title（参考訳）: 線形システムの安定化のための学習の難しさについて
- Authors: Xiong Zeng, Zexiang Liu, Zhe Du, Necmiye Ozay, Mario Sznaier
- Abstract要約: 線形時間不変系を安定化させる学習の統計的硬さについて検討する。
非退化ノイズプロセスのおかげで、識別が容易なシステムのクラスを提示する。
この結果は、ロバスト制御のアイデアを用いて、このクラスのシステムのコスタビライザビリティの難しさと結び付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.962316236417777
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Inspired by the work of Tsiamis et al. \cite{tsiamis2022learning}, in this
paper we study the statistical hardness of learning to stabilize linear
time-invariant systems. Hardness is measured by the number of samples required
to achieve a learning task with a given probability. The work in
\cite{tsiamis2022learning} shows that there exist system classes that are hard
to learn to stabilize with the core reason being the hardness of
identification. Here we present a class of systems that can be easy to
identify, thanks to a non-degenerate noise process that excites all modes, but
the sample complexity of stabilization still increases exponentially with the
system dimension. We tie this result to the hardness of co-stabilizability for
this class of systems using ideas from robust control.
- Abstract（参考訳）: Tsiamisらの作品に触発された。
本稿では,線形時間不変システムを安定化する学習の統計的困難性について検討する。
ハードネスは、与えられた確率で学習タスクを達成するのに必要なサンプル数によって測定される。
cite{tsiamis2022learning}における研究は、識別の難しさを主な理由として、安定化しにくいシステムクラスが存在することを示している。
ここでは,すべてのモードを励起する非退化ノイズ処理により,識別が容易なシステムのクラスを示すが,安定化のサンプル複雑性はシステム次元とともに指数関数的に増加する。
この結果は、ロバスト制御のアイデアを用いて、このクラスのシステムのコスタビライザビリティの難しさと結び付ける。
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