論文の概要: Gaussian Interpolation Flows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11475v1
- Date: Mon, 20 Nov 2023 00:59:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-21 20:21:21.604075
- Title: Gaussian Interpolation Flows
- Title（参考訳）: ガウス補間流
- Authors: Yuan Gao, Jian Huang, Yuling Jiao
- Abstract要約: ガウスデノナイジングに基づくシミュレーションフリー連続正規化流れの健全性について検討する。
フロー速度場のリプシッツ正則性、フローの存在と特異性、フローマップのリプシッツ連続性を確立する。
本研究は,ガウス流の学習手法について,生成的モデリングのための貴重な知見を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.745975989755001
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Gaussian denoising has emerged as a powerful principle for constructing
simulation-free continuous normalizing flows for generative modeling. Despite
their empirical successes, theoretical properties of these flows and the
regularizing effect of Gaussian denoising have remained largely unexplored. In
this work, we aim to address this gap by investigating the well-posedness of
simulation-free continuous normalizing flows built on Gaussian denoising.
Through a unified framework termed Gaussian interpolation flow, we establish
the Lipschitz regularity of the flow velocity field, the existence and
uniqueness of the flow, and the Lipschitz continuity of the flow map and the
time-reversed flow map for several rich classes of target distributions. This
analysis also sheds light on the auto-encoding and cycle-consistency properties
of Gaussian interpolation flows. Additionally, we delve into the stability of
these flows in source distributions and perturbations of the velocity field,
using the quadratic Wasserstein distance as a metric. Our findings offer
valuable insights into the learning techniques employed in Gaussian
interpolation flows for generative modeling, providing a solid theoretical
foundation for end-to-end error analyses of learning GIFs with empirical
observations.
- Abstract（参考訳）: gaussian denoisingは生成モデリングのためのシミュレーションフリー連続正規化フローを構築するための強力な原則として登場した。
その経験的成功にもかかわらず、これらの流れの理論的性質とガウス分母の正規化効果は、ほとんど未発見のままである。
本研究では,gaussian denoising 上に構築したシミュレーションフリー連続正規化流の適切性を検討することにより,このギャップを解決することを目的とする。
ガウス補間流(gaussian interpolation flow)と呼ばれる統一的な枠組みにより、フロー速度場のリプシッツ正則性、フローの存在と一意性、フローマップのリプシッツ連続性、目標分布のリッチなクラスに対する時間反転フローマップを確立する。
この解析はまた、ガウス補間流の自己エンコーディングとサイクルコンシステンシー特性にも光を当てている。
さらに, 2次ワッサースタイン距離を計量として, 源分布と速度場の摂動におけるこれらの流れの安定性を考察した。
本研究は, ガウス補間流を用いた生成モデリングにおける学習手法に関する貴重な知見を提供し, 経験的観察による学習GIFの終端誤り解析のための理論的基礎を提供する。
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