論文の概要: A Deep-Genetic Algorithm (Deep-GA) Approach for High-Dimensional Nonlinear Parabolic Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11558v1
• Date: Mon, 20 Nov 2023 06:35:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-21 19:57:40.775812
• Title: A Deep-Genetic Algorithm (Deep-GA) Approach for High-Dimensional Nonlinear Parabolic Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: 高次元非線形パラボラ部分微分方程式に対するディープジェネティックアルゴリズム(ディープGA)アプローチ
• Authors: Endah Rokhmati Merdika Putri, Muhammad Luthfi Shahab, Mohammad Iqbal, Imam Mukhlash, Amirul Hakam, Lutfi Mardianto, Hadi Susanto
• Abstract要約: 本稿では,Deep-BSDE法の性能向上のために,ディープジェネティックアルゴリズム(deep-GA)と呼ばれる新しい手法を提案する。 初期推定選択に対する解の感度を認識し、遺伝的アルゴリズム(GA)を解法に組み込んで選択を最適化する。 提案手法は計算効率が大幅に向上し, 比較精度が向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a new method, called a deep-genetic algorithm (deep-GA), to accelerate the performance of the so-called deep-BSDE method, which is a deep learning algorithm to solve high dimensional partial differential equations through their corresponding backward stochastic differential equations (BSDEs). Recognizing the sensitivity of the solver to the initial guess selection, we embed a genetic algorithm (GA) into the solver to optimize the selection. We aim to achieve faster convergence for the nonlinear PDEs on a broader interval than deep-BSDE. Our proposed method is applied to two nonlinear parabolic PDEs, i.e., the Black-Scholes (BS) equation with default risk and the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation. We compare the results of our method with those of the deep-BSDE and show that our method provides comparable accuracy with significantly improved computational efficiency.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元偏微分方程式の解法であるdeep-bsde法(deep-bsde method)の性能を,それに対応する逆確率微分方程式(bsdes)を用いて高速化する,deep-genetic algorithm(deep-ga)と呼ばれる新しい手法を提案する。 初期推定選択に対する解の感度を認識し、遺伝的アルゴリズム(GA)を解法に組み込んで選択を最適化する。 我々は、ディープBSDEよりも広い間隔で非線形PDEの高速収束を実現することを目指している。 提案手法は、2つの非線形放物型PDE、すなわちデフォルトリスクを持つブラック・スコルズ(BS)方程式とハミルトン・ヤコビ・ベルマン(HJB)方程式に適用する。 提案手法と深部BSDEの結果を比較し,提案手法が計算効率を著しく向上させ,比較精度が向上したことを示す。

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