論文の概要: Optimised Baranyai partitioning of the second quantised Hamiltonian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11826v1
- Date: Mon, 20 Nov 2023 15:04:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-21 18:29:05.223385
- Title: Optimised Baranyai partitioning of the second quantised Hamiltonian
- Title（参考訳）: 第2量子化ハミルトニアンの最適化バランアイ分割
- Authors: Bence Csakany and Alex J.W. Thom
- Abstract要約: 第二量子化ハミルトン分割のためのバラナイ群法の実装と最適化について述べる。
この方法では、ハミルトニアンのスパーシリティを自然に処理し、ハミルトニアンを線形にスケーリングする群を$O(1)$で生成する。
また、余分な計算労力を伴わずに8ドルの係数でグループ数を減少させるスピン対称性の明示的な最適化も提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simultaneous measurement of multiple Pauli strings (tensor products of Pauli
matrices) is the basis for efficient measurement of observables on quantum
computers by partitioning the observable into commuting sets of Pauli strings.
We present the implementation and optimisation of the Baranyai grouping method
for second quantised Hamiltonian partitioning in molecules up to CH$_4$
(cc-pVDZ, 68 qubits) and efficient construction of the diagonalisation circuit
in $O(N)$ quantum gates, compared to $O(N^2)$, where $N$ is the number of
qubits. We show that this method naturally handles sparsity in the Hamiltonian
and produces a $O(1)$ number of groups for linearly scaling Hamiltonians, such
as those formed by molecules in a line; rising to $O(N^3)$ for fully connected
two-body Hamiltonians. While this is more measurements than some other schemes
it allows for the flexibility to move Pauli strings and optimise the variance.
We also present an explicit optimisation for spin-symmetry which reduces the
number of groups by a factor of $8$, without extra computational effort.
- Abstract（参考訳）: 複数のパウリ弦(パウリ行列のテンソル積)の同時測定は、観測可能なものをパウリ弦の可換集合に分割することで、量子コンピュータ上で観測可能なものを効率的に測定する基礎となる。
本稿では,CH$_4$ (cc-pVDZ, 68 qubits) までの分子における第2量子化ハミルトン分割のためのバラニー群化法の実装と最適化,および量子ゲートにおける対角化回路の効率的な構築について,$O(N^2)$と比較した。
この方法では、ハミルトニアンのスパーシリティを自然に処理し、直線上の分子によって形成されるようなハミルトニアンを線形にスケーリングする群を$O(1)$で生成し、完全に連結された2体ハミルトニアンに対して$O(N^3)$まで上昇する。
これは他のスキームよりも多くの測定値であるが、pauli文字列を移動させ、分散を最適化できる柔軟性がある。
また、余分な計算労力を伴わずに8ドルの係数でグループ数を減少させるスピン対称性の明示的な最適化も提示する。
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