論文の概要: Occupation Number Representation of Graph

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.12675v1
• Date: Tue, 21 Nov 2023 15:31:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-23 00:03:48.884116
• Title: Occupation Number Representation of Graph
• Title（参考訳）: グラフの職業数表現
• Authors: Haoqian Pan, Changhong Lu, Ben Yang
• Abstract要約: グラフの隣接行列の行を、占有数表現における状態ベクトルによって置き換える。 本手法は単純グラフと多グラフの両方を表現できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.817211764022392
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose a new way to represent graphs in quantum space. In that approach, we replace the rows of the adjacency matrix of the graph by state vectors in the occupation number representation. Unlike the traditional definition of graph states, we actually let the occupation number of a single-particle state denote the number of edges between each two adjacent vertices. This allows us to avoid taking into account the interaction between each two particles. Based on the creation and annihilation operators, we propose the edge creation and annihilation operators. With these two operators, we can implement the fundamental operation of adding and removing edges and vertices in a graph. Then all additional operations in the graph such as vertex contractions can be defined. Our method can be used to represent both simple and multigraphs. Directed and undirected graphs are also compatible with our approach. The method of representation proposed in this paper enriches the theory of graph representation in quantum space.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子空間におけるグラフを表現する新しい方法を提案する。 この方法では、グラフの隣接行列の行を、占有数表現中の状態ベクトルによって置き換える。 従来のグラフ状態の定義とは異なり、一つの粒子状態の占有数は、隣接する2つの頂点の間のエッジの数を表す。 これにより、2つの粒子間の相互作用を考慮することを避けることができる。 生成と消滅演算子に基づき,エッジ生成と消滅演算子を提案する。 これら2つの演算子により、グラフ内のエッジと頂点の追加と削除という基本的な操作を実装できる。 すると、頂点収縮のようなグラフ内の全ての追加演算が定義できる。 本手法は単純グラフと多グラフの両方を表現できる。 ダイレクトグラフと非ダイレクトグラフも我々のアプローチと互換性がある。 本稿では,量子空間におけるグラフ表現の理論を充実させる表現法を提案する。

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