論文の概要: A latent linear model for nonlinear coupled oscillators on graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.14910v1
• Date: Sat, 25 Nov 2023 03:04:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-29 22:57:53.619724
• Title: A latent linear model for nonlinear coupled oscillators on graphs
• Title（参考訳）: グラフ上の非線形結合振動子の潜在線形モデル
• Authors: Agam Goyal, Zhaoxing Wu, Richard P. Yim, Binhao Chen, Zihong Xu, Hanbaek Lyu
• Abstract要約: 結合振動子の非線形挙動は、ある潜在力学空間において効果的に線形化することができる。 教師付き行列因数分解に基づくアルゴリズムを提案し、そのような潜在動的フィルタを学習する。 本手法は,ベースラインとブラックボックス分類アルゴリズムに対して同期予測タスクを競合的に行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.631115063641726
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A system of coupled oscillators on an arbitrary graph is locally driven by the tendency to mutual synchronization between nearby oscillators, but can and often exhibit nonlinear behavior on the whole graph. Understanding such nonlinear behavior has been a key challenge in predicting whether all oscillators in such a system will eventually synchronize. In this paper, we demonstrate that, surprisingly, such nonlinear behavior of coupled oscillators can be effectively linearized in certain latent dynamic spaces. The key insight is that there is a small number of `latent dynamics filters', each with a specific association with synchronizing and non-synchronizing dynamics on subgraphs so that any observed dynamics on subgraphs can be approximated by a suitable linear combination of such elementary dynamic patterns. Taking an ensemble of subgraph-level predictions provides an interpretable predictor for whether the system on the whole graph reaches global synchronization. We propose algorithms based on supervised matrix factorization to learn such latent dynamics filters. We demonstrate that our method performs competitively in synchronization prediction tasks against baselines and black-box classification algorithms, despite its simple and interpretable architecture.
• Abstract（参考訳）: 任意のグラフ上の結合発振器の系は、近傍の発振器間の相互同期傾向によって局所的に駆動されるが、グラフ全体に非線形な挙動を示すこともしばしばある。 このような非線形挙動を理解することは、システム内の全ての発振器が最終的に同期するかどうかを予測する上で重要な課題である。 本稿では,このような非線形振動子の非線形挙動が,ある潜在動的空間において効果的に線形化できることを示す。 重要な洞察は、サブグラフ上での同期と非同期のダイナミクスと特定の関係を持ち、サブグラフ上の観測されたダイナミクスは、そのような基本ダイナミックパターンの適切な線形結合によって近似できるという、少数の「相対力学フィルタ」が存在することである。 サブグラフレベルの予測をアンサンブルすることで、グラフ全体のシステムがグローバル同期に達するかどうかを解釈可能な予測する。 このような潜在ダイナミクスフィルタを学習するために,教師付き行列分解に基づくアルゴリズムを提案する。 本手法は,単純かつ解釈可能なアーキテクチャであるにもかかわらず,ベースラインやブラックボックス分類アルゴリズムに対して,同期予測タスクにおいて競合することを実証する。

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