論文の概要: Calabi-Yau Four/Five/Six-folds as $\mathbb{P}^n_\textbf{w}$ Hypersurfaces: Machine Learning, Approximation, and Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.17146v1
• Date: Tue, 28 Nov 2023 19:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-30 23:41:57.523715
• Title: Calabi-Yau Four/Five/Six-folds as $\mathbb{P}^n_\textbf{w}$ Hypersurfaces: Machine Learning, Approximation, and Generation
• Title（参考訳）: Calabi-Yau Four/5/Six-folds as $\mathbb{P}^n_\textbf{w}$ Hyper surfaces: Machine Learning, Approximation, Generation
• Authors: Edward Hirst, Tancredi Schettini Gherardini
• Abstract要約: この研究において、重みシステムからカラビ・ヤウ・ホッジ数を学ぶためにニューラルネットワークが実装された。 近似は常に厳密な下限を提供しており、計算が劇的に速いことが示されている。 重みシステムの相補的なデータセットが構築され、IP、反射率、および可視性特性が考慮された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Calabi-Yau four-folds may be constructed as hypersurfaces in weighted projective spaces of complex dimension 5 defined via weight systems of 6 weights. In this work, neural networks were implemented to learn the Calabi-Yau Hodge numbers from the weight systems, where gradient saliency and symbolic regression then inspired a truncation of the Landau-Ginzburg model formula for the Hodge numbers of any dimensional Calabi-Yau constructed in this way. The approximation always provides a tight lower bound, is shown to be dramatically quicker to compute (with compute times reduced by up to four orders of magnitude), and gives remarkably accurate results for systems with large weights. Additionally, complementary datasets of weight systems satisfying the necessary but insufficient conditions for transversality were constructed, including considerations of the IP, reflexivity, and intradivisibility properties. Overall producing a classification of this weight system landscape, further confirmed with machine learning methods. Using the knowledge of this classification, and the properties of the presented approximation, a novel dataset of transverse weight systems consisting of 7 weights was generated for a sum of weights $\leq 200$; producing a new database of Calabi-Yau five-folds, with their respective topological properties computed. Further to this an equivalent database of candidate Calabi-Yau six-folds was generated with approximated Hodge numbers.
• Abstract（参考訳）: カラビ・ヤウ四次元多様体は、6重みの重み系によって定義される複素次元5の重み付き射影空間の超曲面として構成することができる。 この研究において、ニューラルネットワークは重み系からカラビ・ヤウのホッジ数を学習するために実装され、グラデーション・サリエンシーとシンボリック・レグレッションがランダウ・ギンツブルクのモデル公式をこの方法で構築した任意の次元カラビ・ヤウのホッジ数に切り替わった。 近似は常に厳密な下限を提供し、計算が劇的に速くなる(計算時間は最大4桁まで削減される)ことが示され、大きな重みを持つ系に対して驚くほど正確な結果が得られる。 さらに,ip,反射率,可分性などの考慮を含め,トランスバーサリティに必要なが不十分な条件を満たす重みシステムの補完データセットを構築した。 全体として、この重みシステムのランドスケープの分類を作成し、さらに機械学習手法で確認した。 この分類の知識と提示された近似の性質を用いて、7つの重みからなる新しい横重み系のデータセットが、重量の合計である$\leq 200$で作成され、それぞれの位相特性を計算したカラビ・ヤウの新しいデータベースを生成する。 さらに、候補calabi-yau 6-foldsの等価データベースを近似ホッジ数で生成した。

関連論文リスト

• Data Augmentations in Deep Weight Spaces [89.45272760013928]
  そこで本研究では,Mixup法に基づく新しい拡張手法を提案する。 既存のベンチマークと新しいベンチマークでこれらのテクニックのパフォーマンスを評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-15T10:43:13Z)
• Weight Re-Mapping for Variational Quantum Algorithms [54.854986762287126]
  変動量子回路(VQC)における重み付けの考え方を紹介する。 我々は,8つの分類データセットに対する影響を評価するために,7つの異なる重み再マッピング関数を用いる。 以上の結果から,重量再マッピングによりVQCの収束速度が向上することが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-09T09:42:21Z)
• Improving Convergence for Quantum Variational Classifiers using Weight Re-Mapping [60.086820254217336]
  近年、量子機械学習は変分量子回路(VQC)の利用が大幅に増加した。 重みを2pi$の間隔に不明瞭にマッピングするために、VQCの重み再マッピングを導入する。 修正されていないウェイトを用いて、Wineデータセットの重量再マッピングにより、テスト精度が10%向上したことを実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-22T13:23:19Z)
• Evolutionary Echo State Network: evolving reservoirs in the Fourier space [1.7658686315825685]
  エコー状態ネットワーク(英語: Echo State Network, ESN)は、多数の隠れ隠れ重みを持つリカレントニューラルネットワークのクラスである(いわゆる貯水池)。 本研究では、フーリエ空間の貯水量を表すESN型の新しい計算モデルを提案し、周波数領域に遺伝的アルゴリズムを適用することで、これらの重みを微調整する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-10T08:59:40Z)
• Machine Learning Calabi-Yau Hypersurfaces [0.0]
  カラビ・ヤウ3次元超曲面を持つ重み付きP4の古典的データベースを再検討する。 教師なしの手法は、トポロジカルデータの重みへのほとんど線形な依存を予想しない。 監督された手法は、R2 > 95%の精度で超曲面の位相パラメータをその重みから予測することに成功している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-12T23:17:31Z)
• Compact representations of convolutional neural networks via weight pruning and quantization [63.417651529192014]
  本稿では、音源符号化に基づく畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の新しいストレージフォーマットを提案し、重み付けと量子化の両方を活用する。 我々は、全接続層で0.6%、ネットワーク全体で5.44%のスペース占有率を削減し、最低でもベースラインと同じくらいの競争力を発揮する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-28T20:39:54Z)
• The Separation Capacity of Random Neural Networks [78.25060223808936]
  標準ガウス重みと一様分布バイアスを持つ十分に大きな2層ReLUネットワークは、この問題を高い確率で解くことができることを示す。 我々は、相互複雑性という新しい概念の観点から、データの関連構造を定量化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-31T10:25:26Z)
• Surface Warping Incorporating Machine Learning Assisted Domain Likelihood Estimation: A New Paradigm in Mine Geology Modelling and Automation [68.8204255655161]
  新たに取得した破砕孔データによって課される地球化学的および空間的制約に基づいて, モデル表面を再構成するバイーシアンワープ法が提案されている。 本稿では,このワーピングフレームワークに機械学習を組み込むことにより,可能性の一般化を図る。 その基礎は、p(g|c) が p(y(c)|g と似た役割を果たすような地質領域の確率のベイズ計算によって構成される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-15T10:37:52Z)
• Efficient and Flexible Approach to Simulate Low-Dimensional Quantum Lattice Models with Large Local Hilbert Spaces [0.08594140167290096]
  任意の種類の格子モデルに対して,人工的な$U(1)$対称性を構築することができるマッピングを導入する。 生成された対称性を爆発させると、局所的な自由度に関連する数値費用は大幅に減少する。 本研究の結果は,典型的なアルゴリズムで発生する乱れの直感的な物理像を動機付けている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-19T14:13:56Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。