論文の概要: Hamilton-Zero: A Neural Tensor-Network Foundation Model for Ground States of Arbitrary Quadratic Qubit Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11911v2
- Date: Thu, 13 Aug 2026 13:29:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-14 14:00:09.824117
- Title: Hamilton-Zero: A Neural Tensor-Network Foundation Model for Ground States of Arbitrary Quadratic Qubit Hamiltonians
- Title（参考訳）: Hamilton-Zero: 任意四進数奇数ハミルトニアンの基底状態のための神経テンソルネットワーク基礎モデル
- Abstract要約: 我々はsim0.5$Bの変動パラメータで基礎モデルを訓練し、大規模言語モデルと深層強化学習の現代的手法で訓練する。
この多様体上の結果の変動原理が$textspin-1/2$セクターの基底状態上界を保存することを証明している。
最大1024キュービットのシステムサイズでモデルを微調整し、最大8100キュービットのシステムで評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.606940539062064
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A central promise of useful quantum advantage is the ability to compute ground states of Hamiltonian systems beyond the reach of classical simulation methods. Here we demonstrate that this problem can be effectively amortized across an arbitrary and universal set of Hamiltonians by a foundation model with $\sim0.5$B variational parameters, trained with contemporary techniques from large language models and deep reinforcement learning. To do this, we formulate $\text{spin-}1/2$ quantum ground-state learning as manifold variational optimisation over centrally odd scalar functions on $\mathrm{SU}(2)^N$. This replaces explicit Hilbert-space vector amplitudes with manifold functions on which the Hamiltonian acts through Lie derivatives, evaluated by custom automatic differentiation primitives. We prove that the resulting variational principle on this manifold preserves the $\text{spin-}1/2$ sector's ground-state upper bound using the Peter-Weyl theorem, then pre-train our foundation model on a dataset of hundreds of thousands of different Hamiltonian systems, varying the connection topology, system size, interaction types and strengths, bringing together a century of many-body literature. Using a novel $\mathrm{SU}(2)$ replica-exchange Langevin sampler and sharded natural-gradient optimisation, we train our model with our own extension of the Kronecker-Factored Approximate Curvature (KFAC) optimiser on system sizes up to 64 qubits. On a held-out generalisation dataset, we fine-tune our model on system sizes of up to 1024 qubits, and evaluate on systems up to 8100 qubits.
- Abstract（参考訳）: 有用な量子優位性の中枢的な約束は、古典的なシミュレーション手法の範囲を超えてハミルトン系の基底状態を計算する能力である。
ここでは、この問題は、大言語モデルと深層強化学習の現代技術を用いて訓練された$\sim0.5$Bの変分パラメータを持つ基礎モデルにより、任意の、普遍的なハミルトニアンの集合にわたって効果的に再生可能であることを実証する。
これを実現するために、$\text{spin-}1/2$ 量子基底状態学習を $\mathrm{SU}(2)^N$ 上の中心奇スカラー関数上の多様体の変分最適化として定式化する。
これは明らかにヒルベルト空間のベクトル振幅を、ハミルトンがリー微分を通じて作用する多様体函数に置き換え、カスタム自動微分プリミティブによって評価される。
この多様体上の結果の変動原理は、ピーター=ワイルの定理を用いて$\text{spin-}1/2$セクターの基底状態上界を保持し、その後、接続トポロジー、システムサイズ、相互作用タイプ、強度を変化させて数十万の異なるハミルトン系のデータセット上で基礎モデルを事前訓練し、1世紀にわたる多体文学をまとめる。
新規な $\mathrm{SU}(2)$ replica-exchange Langevin sampler と sharded natural-gradient optimization を用いて、我々は、Kronecker-Factored Approximate Curvature (KFAC)オプティマイザを最大64キュービットまで拡張して、我々のモデルを訓練する。
保持された一般化データセットでは、最大1024キュービットのシステムサイズでモデルを微調整し、最大8100キュービットのシステムで評価する。
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