論文の概要: Fourier Neural Differential Equations for learning Quantum Field Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.17250v1
• Date: Tue, 28 Nov 2023 22:11:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-30 23:17:59.352729
• Title: Fourier Neural Differential Equations for learning Quantum Field Theories
• Title（参考訳）: 量子場理論学習のためのフーリエ微分方程式
• Authors: Isaac Brant, Alexander Norcliffe and Pietro Li\`o
• Abstract要約: 量子場理論は相互作用ハミルトニアンによって定義され、散乱行列によって実験データにリンクされる。 本稿では,NDEモデルを用いて理論,スカラー・ユーカワ理論,スカラー量子電磁力学を学習する。 理論の相互作用ハミルトニアンは、ネットワークパラメータから抽出することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.11316818360655
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A Quantum Field Theory is defined by its interaction Hamiltonian, and linked to experimental data by the scattering matrix. The scattering matrix is calculated as a perturbative series, and represented succinctly as a first order differential equation in time. Neural Differential Equations (NDEs) learn the time derivative of a residual network's hidden state, and have proven efficacy in learning differential equations with physical constraints. Hence using an NDE to learn particle scattering matrices presents a possible experiment-theory phenomenological connection. In this paper, NDE models are used to learn $\phi^4$ theory, Scalar-Yukawa theory and Scalar Quantum Electrodynamics. A new NDE architecture is also introduced, the Fourier Neural Differential Equation (FNDE), which combines NDE integration and Fourier network convolution. The FNDE model demonstrates better generalisability than the non-integrated equivalent FNO model. It is also shown that by training on scattering data, the interaction Hamiltonian of a theory can be extracted from network parameters.
• Abstract（参考訳）: 量子場理論は相互作用ハミルトニアンによって定義され、散乱行列によって実験データにリンクされる。 散乱行列は摂動列として計算され、1次微分方程式として簡潔に表される。 ニューラルネットワーク微分方程式(NDE)は、残差ネットワークの隠れ状態の時間微分を学習し、物理的制約のある微分方程式の学習に有効であることが証明された。 したがって、NDEを用いて粒子散乱行列を学習すると、実験理論と現象学の結びつきが生じる可能性がある。 本稿では、NDEモデルを用いて、$\phi^4$理論、Scalar-Yukawa理論、Scalar Quantum Electrodynamicsを学ぶ。 新たなndeアーキテクチャとして、nde積分とフーリエネットワーク畳み込みを組み合わせたフーリエ神経微分方程式(fnde)が導入された。 FNDEモデルは、非積分同値なFNOモデルよりも優れた一般化性を示す。 また、散乱データのトレーニングにより、理論の相互作用ハミルトニアンをネットワークパラメータから抽出できることが示されている。

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