論文の概要: Phase-space matrix representation of differential equations for
obtaining the energy spectrum of model quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.11487v1
- Date: Wed, 25 Aug 2021 21:59:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-17 05:04:37.764387
- Title: Phase-space matrix representation of differential equations for
obtaining the energy spectrum of model quantum systems
- Title（参考訳）: モデル量子系のエネルギースペクトルを得るための微分方程式の位相空間行列表現
- Authors: Juan C. Morales and Carlos A. Arango
- Abstract要約: 量子モデル系に対する1次元時間独立シュル・オーディンガー方程式の固有値と固有関数を求める方法を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Employing the phase-space representation of second order ordinary
differential equations we developed a method to find the eigenvalues and
eigenfunctions of the 1-dimensional time independent Schr\"odinger equation for
quantum model systems. The method presented simplifies some approaches shown in
textbooks, based on asymptotic analyses of the time-independent Schr\"odinger
equation, and power series methods with recurrence relations. In addition, the
method presented here facilitates the understanding of the relationship between
the ordinary differential equations of the mathematical physics and the time
independent Schr\"odinger equation of physical models as the harmonic
oscillator, the rigid rotor, the Hydrogen atom, and the Morse oscillator.
- Abstract（参考訳）: 2次常微分方程式の位相空間表現を用いて、量子モデル系に対する1次元時間独立schr\"odinger方程式の固有値と固有関数を求める方法を開発した。
本手法は,時間に依存しないschr\"odinger方程式の漸近解析と再帰関係を持つ級数法に基づいて,教科書に示すいくつかのアプローチを単純化する。
さらに、本手法は、数理物理学の常微分方程式と、調和振動子、剛体回転子、水素原子、モース振動子のような物理モデルの時間独立なシュル=オディンガー方程式との関係の理解を容易にする。
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