論文の概要: Combinatorial quantum gravity and emergent 3D quantum behaviour
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.17526v1
- Date: Wed, 29 Nov 2023 10:54:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-30 21:42:13.076870
- Title: Combinatorial quantum gravity and emergent 3D quantum behaviour
- Title（参考訳）: 組合せ量子重力と創発的3次元量子挙動
- Authors: Carlo A. Trugenberger
- Abstract要約: アインシュタインの動的幾何学の考え方とホイーラーの「ビットから」仮説を組み合わせるアプローチである量子重力についてレビューする。
2次元の場合、幾何学的位相は2つの逆関係のスケール、紫外線(UV)プランク長と赤外(IR)曲率半径を持つ負曲率曲面を記述する。
大規模重力相互作用を表わすため, 大規模粒子のまわりの曲線軌道も3次元で得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We review combinatorial quantum gravity, an approach which combines
Einstein's idea of dynamical geometry with Wheeler's "it from bit" hypothesis
in a model of dynamical graphs governed by the coarse Ollivier-Ricci curvature.
This drives a continuous phase transition from a random to a geometric phase,
due to a condensation of loops on the graph. In the 2D case, the geometric
phase describes negative-curvature surfaces with two inversely related scales,
an ultraviolet (UV) Planck length and an infrared (IR) radius of curvature.
Below the Planck scale the random bit character survives: chunks of random bits
of the Planck size describe matter particles of excitation energy given by
their excess curvature. Between the Planck length and the curvature radius, the
surface is smooth, with spectral and Hausdorff dimension 2; at scales larger
than the curvature radius, particles see the surface as an effective Lorentzian
de Sitter surface, the spectral dimension becomes 3 and the effective slow
dynamics of particles, as seen by co-moving observers, emerges as quantum
mechanics in Euclidean 3D space. Since the 3D distances are inherited from the
underlying 2D de Sitter surface, we obtain curved trajectories around massive
particles also in 3D, representing the large-scale gravity interactions. We
shall thus propose that this 2D model describes a generic holographic screen
relevant for real quantum gravity.
- Abstract（参考訳）: 我々は、アインシュタインの動的幾何学の考え方とウィーラーの「ビットから」仮説を結合した組合せ量子重力を、粗いオリヴィエ・リッチ曲率によって支配される動的グラフのモデルでレビューする。
これは、グラフ上のループの凝縮により、ランダムから幾何学相への連続的な位相遷移を駆動する。
2次元の場合、幾何学的位相は2つの逆関係のスケール、紫外線(UV)プランク長と赤外(IR)曲率半径を持つ負曲率曲面を記述する。
プランクサイズのランダムビットの塊は、その過剰な曲率によって与えられる励起エネルギーの物質粒子を記述する。
平面長と曲率半径の間には、表面は滑らかでスペクトル次元とハウスドルフ次元 2 を持ち、曲率半径よりも大きいスケールでは、粒子は表面を有効なローレンツ・ド・ジッター面として見ると、スペクトル次元は3となり、共動観察者に見られるように、粒子の効果的なスローダイナミクスはユークリッド3次元空間の量子力学として現れる。
3次元距離は、下層の2D de Sitter表面から受け継がれるため、大規模重力相互作用を表す3次元においても、質量粒子の周りの曲線軌道を得る。
したがって、この2次元モデルは、実際の量子重力に関連する一般的なホログラフィックスクリーンを記述する。
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