論文の概要: Quantum lozenge tiling and entanglement phase transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01098v3
• Date: Tue, 08 Oct 2024 12:46:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 14:25:18.362919
• Title: Quantum lozenge tiling and entanglement phase transition
• Title（参考訳）: 量子ローゼンジタイリングと絡み合い相転移
• Authors: Zhao Zhang, Israel Klich,
• Abstract要約: 地域法を最大に違反するフラストレーションのないハミルトン語を構築できる。 エンタングルメント相転移を持つ同様のモデルはより高次元で構築できると推測されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.201207023965752
• License:
• Abstract: While volume violation of area law has been exhibited in several quantum spin chains, the construction of a corresponding ground state in higher dimensions, entangled in more than one direction, has been an open problem. Here we construct a 2D frustration-free Hamiltonian with maximal violation of the area law. We do so by building a quantum model of random surfaces with color degree of freedom that can be viewed as a collection of colored Dyck paths. The Hamiltonian may be viewed as a 2D generalization of the Fredkin spin chain. It relates all the colored random surface configurations subject to a Dirichlet boundary condition and hard wall constraint from below to one another, and the ground state is therefore a superposition of all such classical states and non-degenerate. Its entanglement entropy between subsystems undergoes a quantum phase transition as the deformation parameter is tuned. The area- and volume-law phases are similar to the one-dimensional model, while the critical point scales with the linear size of the system $L$ as $L\log L$. Further it is conjectured that similar models with entanglement phase transitions can be built in higher dimensions with even softer area law violations at the critical point.
• Abstract（参考訳）: 領域法則の体積違反がいくつかの量子スピン鎖で示されたが、高次元の対応する基底状態の構築は、複数の方向に絡み合っているが、これは未解決の問題である。 ここでは、面積法則の最大違反を伴う2次元フラストレーションフリーハミルトニアンを構築する。 色の自由度を持つランダムな曲面の量子モデルを構築し、色付きディックパスの集合と見なすことができる。 ハミルトニアンはフレドキンスピン鎖の2次元一般化と見なすことができる。 これは、ディリクレ境界条件と、下から下まで硬い壁の制約を受ける全ての有色ランダムな表面配置を関連付けており、基底状態は、そのような古典的状態と非退化状態の重ね合わせである。 そのサブシステム間の絡み合いエントロピーは、変形パラメータがチューニングされるにつれて量子相転移を起こす。 面積法と体積法相は1次元モデルと似ているが、臨界点のスケールはシステムの線形サイズが$L$ as $L\log L$である。 さらに、エンタングルメント相転移を持つ類似のモデルは、臨界点においてよりソフトな領域法則違反を伴う高次元で構築できると推測されている。

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