論文の概要: A quantum walk simulation of extra dimensions with warped geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.01375v1
• Date: Tue, 4 May 2021 09:06:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 15:33:05.901525
• Title: A quantum walk simulation of extra dimensions with warped geometry
• Title（参考訳）: 変形幾何学による余剰次元の量子ウォークシミュレーション
• Authors: Andreu Angl\'es-Castillo and Armando P\'erez
• Abstract要約: 通常の空間次元を持つモデルにおいてスピン1/2$粒子の挙動をシミュレートできる量子ウォークの特性について検討する。 特に、確率分布が大きなステップで「低エネルギー」ブレーン付近に集中することが観察される。 このようにして、強みをワープ係数で制御する局所化効果を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the properties of a quantum walk which can simulate the behavior of a spin $1/2$ particle in a model with an ordinary spatial dimension, and one extra dimension with warped geometry between two branes. Such a setup constitutes a $1+1$ dimensional version of the Randall-Sundrum model, which plays an important role in high energy physics. In the continuum spacetime limit, the quantum walk reproduces the Dirac equation corresponding to the model, which allows to anticipate some of the properties that can be reproduced by the quantum walk. In particular, we observe that the probability distribution becomes, at large time steps, concentrated near the "low energy" brane, and can be approximated as the lowest eigenstate of the continuum Hamiltonian that is compatible with the symmetries of the model. In this way, we obtain a localization effect whose strength is controlled by a warp coefficient. In other words, here localization arises from the geometry of the model, at variance with the usual effect that is originated from random irregularities, as in Anderson localization. In summary, we establish an interesting correspondence between a high energy physics model and localization in quantum walks.
• Abstract（参考訳）: 通常の空間次元のモデルにおいてスピン1/2$の粒子の挙動をシミュレートできる量子ウォークの特性と、2つのブレーン間の歪んだ幾何を持つ余剰次元について検討する。 このようなセットアップは、高エネルギー物理学において重要な役割を果たすランドール・スンドラムモデルの1+1$の次元バージョンを構成する。 連続時空極限において、量子ウォークはモデルに対応するディラック方程式を再現し、量子ウォークによって再現できる性質の一部を予測することができる。 特に、確率分布は、大きな時間ステップで「低エネルギー」ブレーンの近くに集中し、モデルの対称性と適合する連続ハミルトニアンの最小固有状態として近似できる。 これにより,ワープ係数によって強度が制御される局所化効果が得られる。 言い換えれば、このローカライゼーションは、アンダーソンのローカライゼーションのように、ランダムな不規則性に由来する通常の効果と相違するモデルの幾何学から生じる。 まとめると、我々は高エネルギー物理モデルと量子ウォークの局所化の間の興味深い対応を確立する。

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