論文の概要: A Nystr\"om method with missing distances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18076v1
• Date: Wed, 29 Nov 2023 20:43:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-01 18:51:38.632965
• Title: A Nystr\"om method with missing distances
• Title（参考訳）: 距離を欠いたNystr\"om法
• Authors: Samuel Lichtenberg, Abiy Tasissa
• Abstract要約: 本研究では、アンカーノードと呼ばれる固定点をペアで$m$にすることで、モバイルノードと呼ばれる$n$ポイントの設定を決定する問題について検討する。 標準設定では、アンカー間(アンカーアンカー)とアンカー間(アンカーアンカー)と移動ノード間(アンカーアンカーモービル)の距離に関する情報があるが、移動ノード間(モービルモービル)は分かっていない。 このセットアップのために、Nystr"omメソッドは移動ノードの位置を推定するための実行可能なテクニックである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6260136172126667
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study the problem of determining the configuration of $n$ points, referred to as mobile nodes, by utilizing pairwise distances to $m$ fixed points known as anchor nodes. In the standard setting, we have information about the distances between anchors (anchor-anchor) and between anchors and mobile nodes (anchor-mobile), but the distances between mobile nodes (mobile-mobile) are not known. For this setup, the Nystr\"om method is a viable technique for estimating the positions of the mobile nodes. This study focuses on the setting where the anchor-mobile block of the distance matrix contains only partial distance information. First, we establish a relationship between the columns of the anchor-mobile block in the distance matrix and the columns of the corresponding block in the Gram matrix via a graph Laplacian. Exploiting this connection, we introduce a novel sampling model that frames the position estimation problem as low-rank recovery of an inner product matrix, given a subset of its expansion coefficients in a special non-orthogonal basis. This basis and its dual basis--the central elements of our model--are explicitly derived. Our analysis is grounded in a specific centering of the points that is unique to the Nystr\"om method. With this in mind, we extend previous work in Euclidean distance geometry by providing a general dual basis approach for points centered anywhere.
• Abstract（参考訳）: 移動ノード (mobile nodes) と呼ばれる$n$ 点の構成を,アンカーノード (anchor nodes) と呼ばれる固定点に対して対数距離を用いることで決定する問題について検討する。 標準設定では、アンカー間の距離(アンカー-アンカー)とアンカーと移動ノード間の距離(アンカー-モービル)に関する情報があるが、移動ノード間の距離(モバイル-モービル)は知られていない。 この設定のために、Nystr\"omメソッドは移動ノードの位置を推定するための実行可能なテクニックである。 本研究では,距離行列のアンカー移動ブロックが部分距離情報のみを含む設定に焦点を当てた。 まず,距離行列におけるアンカー移動ブロックの列とグラム行列の対応するブロックの列との間の関係をグラフラプラシアンによって確立する。 そこで本研究では,内積行列の低ランクリカバリとして位置推定問題を補足する新しいサンプリングモデルを提案し,その拡張係数のサブセットを非直交的に与える。 この基底とその双対基底--我々のモデルの中心要素-は明示的に導出される。 我々の解析は、Nystr\"om法に特有の点の特定の中心に基礎を置いている。 このことを念頭に置いて, ユークリッド距離幾何学における先行研究を, 任意の点を中心とする一般双対基底アプローチにより拡張する。

関連論文リスト

• SPARE: Symmetrized Point-to-Plane Distance for Robust Non-Rigid Registration [76.40993825836222]
  本研究では,SPAREを提案する。SPAREは,非剛性登録のための対称化点-平面間距離を用いた新しい定式化である。 提案手法は, 厳密でない登録問題の精度を大幅に向上し, 比較的高い解効率を維持する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-30T15:55:04Z)
• Arbitrary-Scale Point Cloud Upsampling by Voxel-Based Network with Latent Geometric-Consistent Learning [52.825441454264585]
  Voxel-based Network (textbfPU-VoxelNet) を用いた任意のスケールのクラウド・アップサンプリング・フレームワークを提案する。 ボクセル表現から継承された完全性と規則性により、ボクセルベースのネットワークは3次元表面を近似する事前定義されたグリッド空間を提供することができる。 密度誘導グリッド再サンプリング法を開発し、高忠実度点を生成するとともに、サンプリング出力を効果的に回避する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-08T07:31:14Z)
• Anchor-free Clustering based on Anchor Graph Factorization [17.218481911995365]
  Anchor Graph Factorization(AFCAGF)に基づくAnchor-free Clusteringと呼ばれる新しい手法を提案する。 AFCAGFはアンカーグラフの学習において革新的であり、サンプル間のペア距離の計算のみを必要とする。 我々は,クラスタセンターとFKMのサンプル間のメンバシップ行列の概念を,複数のアンカーポイントとサンプルを含むアンカーグラフに進化させた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-24T02:16:42Z)
• Unleash the Potential of 3D Point Cloud Modeling with A Calibrated Local Geometry-driven Distance Metric [62.365983810610985]
  そこで我々は,Callibated Local Geometry Distance (CLGD) と呼ばれる新しい距離測定法を提案する。 CLGDは、基準点の集合によってキャリブレーションされ誘導される基礎となる3次元表面の差を計算する。 一般的な指標として、CLGDは3Dポイントのクラウドモデリングを前進させる可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-01T11:16:20Z)
• Neural Inverse Kinematics [72.85330210991508]
  逆キネマティック(英語版)(IK)法は、キネマティックチェインにおける選択された要素の所望の位置から関節のパラメータを復元する。 本稿では,問題階層構造を用いて,所望の位置に条件付き有効関節角度を逐次サンプリングするニューラルIK法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-22T14:44:07Z)
• Local optimisation of Nystr\"om samples through stochastic gradient descent [32.53634754382956]
  我々は、Nystrの近似精度を評価するために用いられる古典的基準のサロゲートとして、二乗カーネルの差分基準の未加重変動を考慮する。 我々は、放射状SKDの局所最小化が、Nystr"omサンプルを改良したNystr"om近似精度で得られることを示す数値実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-24T18:17:27Z)
• Point-Set Anchors for Object Detection, Instance Segmentation and Pose Estimation [85.96410825961966]
  中心点から抽出された画像の特徴は、離れたキーポイントや境界ボックスの境界を予測するための限られた情報を含んでいると論じる。 推論を容易にするために,より有利な位置に配置された点集合からの回帰を行うことを提案する。 我々は、オブジェクト検出、インスタンス分割、人間のポーズ推定にPoint-Set Anchorsと呼ばれるこのフレームワークを適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-06T15:59:56Z)
• Maximizing Cohesion and Separation in Graph Representation Learning: A Distance-aware Negative Sampling Approach [9.278968846447215]
  非教師付きグラフ表現学習(GRL)とは、与えられた未ラベルグラフの構造を反映したノード埋め込みの低次元空間を学習することである。 このタスクの既存のアルゴリズムは、近隣ノードへのノード埋め込みの類似性を最大化する負のサンプリング目的に依存している。 本稿では,遠隔ノードペアの分離を最大化する,距離対応負サンプリング(DNS)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T22:40:38Z)
• Robust 6D Object Pose Estimation by Learning RGB-D Features [59.580366107770764]
  本稿では、この局所最適問題を解くために、回転回帰のための離散連続的な新しい定式化を提案する。 我々はSO(3)の回転アンカーを均一にサンプリングし、各アンカーから目標への制約付き偏差を予測し、最適な予測を選択するための不確実性スコアを出力する。 LINEMOD と YCB-Video の2つのベンチマーク実験により,提案手法が最先端の手法より優れていることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-29T06:24:55Z)
• Diversity sampling is an implicit regularization for kernel methods [13.136143245702915]
  多様なランドマークを持つNystrのカーネルレグレッションにより,データセットのスペーサー領域におけるレグレッションの精度が向上することを示す。 正確な DPP サンプリングが現実的に実現不可能な場合, 大規模なデータセット内で大きなサイズのサンプルを選択するために, グリーディも提案されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-20T08:24:42Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。